考虑负何不确定性的分布式能源系统鲁棒优化

摘 要

摘 要:针对分布式能源系统的经济效益有可能因实际负荷的不确定性无法充分发挥的问题,将考虑设备容量离散性的优化配置方法与最小最大后悔值法相结合,发展了考虑负荷不确定性的

摘 要:针对分布式能源系统的经济效益有可能因实际负荷的不确定性无法充分发挥的问题,将考虑设备容量离散性的优化配置方法与最小最大后悔值法相结合,发展了考虑负荷不确定性的鲁棒优化配置方法。基于此方法,结合实例,采用由微型燃气轮机冷热电三联供和地下水地源热泵组成的分布式能源系统形式,研究负荷不确定性对系统配置和经济性的影响。考虑负荷不确定性有可能改变系统的优化配置容量、设备总造价及年总费用的最大后悔值,并降低系统优化配置方案在实际运行时的经济风险,使其经济效益更具鲁棒性。该实例研究验证了该方法的有效性。

关键词:分布式能源系统  负荷不确定性  鲁棒优化配置  最小最大后悔值法

Robust Optimization of Distributed Energy System Considering Load Uncertainty

AbstractThe economic benefit of distributed energy system may not be brought into full play due to its actual load uncertaintyThereforea robust optimal configuration method considering load uncertainty is developed by combining the optimal configuration method considering discreteness of equipment capacities with the minimax regret criterionBased on this methodthe influence of load uncertainty on the svstein configuration and economy is studied by using the distributed energy system composed of gas microturbinedriven CCHP system and groundwater heat pumpThe optimal equipment capacitiesthe initial investment cost and the maximum regret in annual total cost may changethe economic risk of the optimal configuration scheme of the system during the actual operation can be reducedand the robustness in the economic benefit is strengthened when the load uncertainty is consideredThe validity of the proposed method is verified by the ease study

Key wordsdistributed energy systemload uncertaintyrobust optimal configurationminimax regret criterion

1 概述

分布式能源系统(也称分布式供能系统,Combined CoolingHeating and Power SystemCCHP)是一种临近用户设置的发电并结合冷、热、电联供等应用拓展的整体能源供应系统。它与电网等集中式能源方式的有机结合是电力工业和能源产业的重要发展方向[1],正日益引起广泛关注[2-6]

分布式能源系统的优化配置对于获得好的经济效益至关重要,而优化配置又强烈依赖于用户的各类负荷需求。目前在优化配置中通常采用两种负荷,一种是夏季、冬季和过渡季等几种典型日的负荷预测值[7],另一种是全年逐时(8760h)负荷预测值[8]。但前者忽略了同一个季节内负荷的差异;即使是基于后一种方法,现实中存在的气象条件、内扰不确定性,以及各能量预测供应的对象、面积与实际运行时的偏差,也可能导致联供系统的设备投资浪费或不足、经济效益无法充分发挥,极端情况下甚至会出现停运的尴尬局面,上海黄浦区中心医院就是典型的例证[9]。因此,考虑用户负荷需求的不确定性,以增强分布式能源系统经济效益的鲁棒性,是联供系统优化配置的现实需求。

国内外已有学者针对分布式能源系统优化配置中的负荷不确定性开展了初步研究。文献[10]假定冷热电负荷值以某种概率密度分布在具有一定不确定度的区间内,并以年总费用的期望值为目标函数,研究了负荷不确定性对常规联供系统配置和经济性的影响。文献[11]在联供系统优化配置方法中引入最小最大后悔值法,从而在满足所有可能的负荷需求下,使得联供系统的年总费用最大后悔值最小化以使其经济鲁棒性最优。但它们均假定设备容量为连续变量,简化了该优化问题的求解。

目前优化配置方法的前沿是将设备容量作离散化处理,这可以使优化的设备容量与市场上现有设备容量一致,避免了采用连续变量时因按照优化容量就近选择设备容量而出现经济效益偏离最优点的情况。但考虑设备容量离散性的系统优化配置是一种典型的混合整数非线性规划(MINLP)问题,整型变量数目多,求解较为困难。文献[12]通过增加离散变量的内在约束,较好地解决了这一问题。

本文将考虑设备容量离散性的优化配置方法与最小最大后悔值法相结合,发展了考虑负荷不确定性的鲁棒优化配置方法,然后以北京市典型医院为例,针对由微型燃气轮机冷热电三联供和地下水地源热泵组成的分布式能源系统,进行了考虑负荷不确定性的鲁棒优化配置研究,分析了负荷不确定性对系统配置和经济性的影响。

2 分布式能源系统的组成

1为本文所述分布式能源系统,该系统也称为复合供能系统[13]。它由微型燃气轮机、烟气型溴化锂机组和地下水地源热泵等设备组成。以天然气为燃料的燃气轮机机组发电用于满足用户侧电负荷需求,电力不足部分从电网购电补充(根据国内实际情况,规定联供系统不允许上网售电),电力多余部分可用于驱动地下水地源热泵机组;燃气轮机后设置烟气型溴化锂机组,利用燃气轮机产生的高温烟气进行制冷或制热,并联合地下水地源热泵机组共同满足用户侧冷()负荷需求。其中,地下水地源热泵夏季制冷、冬季制热,可通过四通换向阀改变冷媒的流向来实现,在制冷工况下,室内热交换器就是蒸发器,室外热交换器就是冷凝器;在制热工况下,室内热交换器就是冷凝器,室外热交换器就是蒸发器。

 

将微型燃气轮机冷热电三联供与性能系数高、部分负荷性能好的地下水地源热泵相结合,可降低CCHP系统的电热产出比,缓解其所发多余电力不能上网的约束,提高系统运行灵活性;相对于单独的地下水地源热泵系统,地下抽水量少(受水资源量限制小)

3 考虑设备容量离散性的优化配置

31 能源系统单元部件模型

311燃气轮机

燃气轮机的性能受负荷和环境空气温度的影响较大,而且输出电功率也有一定的范围,建模时充分考虑了以上因素。

 

式中Pgt——燃气轮机的输出电功率,kW

q——燃气轮机工作的环境空气温度,

P1q1P2q2——系数,是环境空气温度的函数

Fgt,f——燃气轮机消耗的燃料热功率,kW

dgt——燃气轮机的状态参数,运行时为l,停机时为0

a1b1c1d1a2b2c2d2k1k2——无量纲系数,与燃气轮机的型号有关

Fgt——燃气轮机排烟中可供利用的余热热功率,kW

Fgt,f,max——燃气轮机满负荷时消耗的燃料热功率,kW

Fgt0,f,max——设计工况环境空气温度下燃气轮机满负荷时消耗的燃料热功率,kW

q0——燃气轮机设计工况下的环境空气温度,

Fgt,f,min——燃气轮机输出电功率下限时消耗的燃料热功率,kW

312烟气型溴化锂机组

考虑机组输出功率的上下限,并假定机组性能系数(hCOP,ac)保持不变,采用如下模型:

 

式中Fac——烟气型溴化锂机组的制冷()功率,kW

hCOP,ac——烟气型溴化锂机组的制冷()性能系数

Fac,x——烟气型溴化锂机组从烟气中回收的余热热功率,kW

Fac,min——烟气型溴化锂机组的最小制冷()功率,kW

dac——烟气型溴化锂机组的状态参数,运行时为l,停机时为0

Fac,max——烟气型溴化锂机组的最大制冷()功率,kW

313地下水地源热泵机组

考虑机组输出功率的上下限,并假定机组性能系数(hCOP,gwhp)保持不变,采用如下模型:

 

式中Fgwhp——地下水地源热泵机组的制冷()功率,kW

hCOP,gwhp——地下水地源热泵机组的制冷()性能系数

Pgwhp——地下水地源热泵机组的耗电功率,kW

Fgwhp,min——地下水地源热泵机组的最小制冷()功率,kW

dgwhp——地下水地源热泵机组的状态参数,运行时为l,停机时为0

Fgwhp,max——地下水地源热泵机组的最大制冷()功率,kW

32 优化运行的目标函数和约束条件

321目标函数

在满足给定的冷热电负荷的条件下,优化运行的目标函数取某一时间段内整个系统的运行能耗费用,即系统消耗天然气的支出与从电网购电的支出之和:

 

式中C——某一时间段内整个系统的运行能耗费用,元

Cng——天然气价格,元/m3

Dt——系统运行的时间长度,h,取lh

Q1——天然气低热值,MJm3

Ce——购电价格,元/(kW·h)

Wep——该时间段内系统购电量,kW·h

322约束条件

优化运行的约束条件分为两部分:一部分即各设备的运行特性和负荷率约束,如式(1)(3)所示;另一部分为联供系统各能流平衡约束,如式(5)(7)所示。

 

式中Pep——系统购电功率,kW

Pe——用户侧除地下水地源热泵机组外的用电负荷,kW

Fc(h)——用户侧冷()负荷,kW

Fd——排烟中废弃的可供利用余热热功率,kW

33 优化配置

联供系统优化配置问题的求解分为上下两层:下层求解确定配置的优化运行问题,得到该配置下系统的最低运行能耗费用;上层求解考虑设备容量离散性的优化配置问题,最终从各种组合方案中选出年总费用最小的配置方案。

联供系统的优化配置以年总费用为目标函数,包括年运行能耗费用和初投资年等值费用两部分。其中,年运行能耗费用是指系统全年消耗的天然气和从电网购电产生的费用;初投资年等值费用是指各设备总投资根据使用年限折合到每年的平均投资。可用下式表示:

 

式中¦c——年总费用,元

i——系统选用的设备种类

I——系统选用的设备种类上限,本文为3

j——设备可供选择的型号号数

Ji——i种设备可供选择的型号数

rij——ij型号设备的资本回收系数

Cij——ij型号设备的造价,元

nij——ij型号设备的被选台数

Cen,i——第种设备所消耗能源的价格,电价,元/(kW·h),气价,元/m3

t——典型日的时段,本文中夏季、冬季、过渡季典型日均分为24个时段,每个时段长度为1h

tsum——三种典型日的时段数之和

d——全年各种典型日的持续天数,d

xi——i种设备每个时段消耗能源的量,电量,kW·h,天然气量,m3

在对联供系统进行优化配置时,若考虑设备容量的离散性,将使整型变量数目增多,进而增大问题的求解难度。为解决此问题,可以增加离散变量的内在约束,具体如下式所示[12]

 

式中Nij——第i种,型号设备最多可选台数

¡ij——i种,型号设备是否选择,选择为1,不选为0

(1)(9)组成了此分布式能源系统优化配置的混合整数非线性规划(MINLP)模型。该模型考虑了设备的运行特性(如部分负荷率和环境空气温度对燃气轮机性能的影响、设备输出功率范围的限制等),在方案优选阶段即可实现设备容量的离散及优化,从而实现了分布式能源系统的全工况优化配置。

4 基于最小最大后悔值法的鲁棒优化配置

41 基本概念

数学规划的经典范例是在输入数据准确知道并且等于某些标称值的假设条件下建立模型,并利用已有的数学规划求解方法得到最优解。这种方法没有考虑数据不确定性的影响,故当数据的取值不同于标称值时,原来得到的最优解可能不再最优甚至变得不可行。因此,需要找到一种优化方法使优化解受数据不确定性的影响最小,这种方法就是鲁棒优化方法。

为使分布式能源系统的优化配置方案在实际运行时的经济效益更具鲁棒性,本文通过引入最小最大后悔值法来减小负荷不确定性对系统配置和经济性的影响。最小最大后悔值法是一种决策分析方法,其目的就是要选择一种方案,使得负荷由于最小可能值、预测值和最大可能值3种自然状态所体现出来的不确定性对配置方案在实际运行时带来的损失最小。其中,后悔值定义为非优化配置方案与优化配置方案的目标函数(本文中为年总费用)之间的差额。

决策分析方法不止一种,但如果是一次性的投资决策,而且对未来把握比较小,要求稳妥行事的场合,采用最小最大后悔值法比较合适。

42 最小最大后悔值法的实现步骤

最小最大后悔值法的决策步骤通常分为四步,就本文而言,它们是:

第一步,优化得到各种方案在不同自然状态下的年总费用,并确定各种自然状态下年总费用最小的方案;

第二步,把各种情况下的年总费用减去相应自然状态下的最小年总费用,求得后悔值;

第三步,找出各种方案在不同自然状态下的最大后悔值;

第四步,在已确定的各最大后悔值中找出最小的最大后悔值,对应方案即为最优方案。

在这里,为描述不确定性负荷的3种自然状态,引入负荷不确定度的概念,其定义为负荷的实际值偏离预测值的百分比。假定负荷的最小、最大可能值偏离预测值的比例相等,则负荷的可行域可表示为[14]

(1-a)gAg≤(1+a)gA         (10)

式中a——负荷不确定度

gA——负荷的预测值,kW

g——负荷的实际值,kW

基于考虑设备容量离散性的优化配置方法,在引入最小最大后悔值法后,分布式能源系统鲁棒优化配置的具体求解流程如表l2所示。

 

 

1是由各种配置方案在3种不同负荷需求下优化得到的年总费用所构成的矩阵。“*”表示在某种负荷需求下,该方案的年总费用最小。

2实现了42节所述的第二、三、四步。其中,后悔值用R表示。因此,与最小最大后悔值minn[maxk(Rn,k)]所对应的方案即为考虑负荷不确定性后分布式能源系统的优化方案。

5 算例研究

51 建筑负荷

以北京市某3×104m2的典型医院为例进行分析。将全年分为夏季(100d)、冬季(125d)和过渡季(60d)3种情况,每种情况以1个典型日为代表,在优化计算时仅考虑冷()负荷和电负荷,不考虑热水或蒸汽负荷,且系统中不考虑设备补燃方式。需要说明的是,在除上述3种情况外的剩余天数中,能源供应不考虑联供方式。

假定冷、热、电负荷的最小、最大可能值偏离预测值的比例相等,则医院各季节典型日的逐时不确定性负荷曲线如图23所示。其中,实线代表负荷的预测值,gA,c(h)表示冷()负荷的预测值,gA,e表示电负荷的预测值,而由实线上下各偏移a所围成的区域即为负荷的可行域。

 

 

该医院的峰值负荷及全年能耗汇总见表3

 

52 计算参数及工况

系统可供选择的设备参数见表4。在计算中,贷款年利率取5.94%,设备的使用年限统一取l5a。分时电价为:1000150018002100为峰段,电价l.0125元/(kW·h)2300700为谷段,电价0.3535(kW·h)700—10001500180021002300为平段,电价0.6725元/(kW·h)。气价取l.85元/m3,天然气低热值取35.2 MJm3。燃气轮机模型中的系数取值见文献

 

本文所述分布式能源系统包括3种主要设备,即设备种类上限I3;发电设备选取单机容量为200kW的微型燃气轮机发电机组,即型号数J11,依据该医院的负荷特性,限制其可选台数为l6台;根据不同台数发电设备的排烟可利用热量,选取5(即型号数J2=5)不同型号的烟气型溴化锂机组,每种型号最多可选l台;地下水地源热泵机组的容量考虑极限工况,即在发电设备和烟气型溴化锂机组不运行时,地下水地源热泵机组也能满足用户的最大冷、热负荷需求,其可选型号数J34,每种型号可选23台。

为了考察负荷不确定性的影响,计算如下5个工况的优化配置:

工况l:不考虑负荷的不确定性,即a=0%;

工况25:冷热电负荷的不确定度a分别为10%、20%、30%和40%。

相应地,为了与工况25相匹配,地下水地源热泵机组的容量考虑了4种实际型号。

53 优化配置结果及分析

假定在以热定电,并网不上网的运行原则下,计算得到上述5种工况下的优化配置结果,见表5

 

由表5可以看出,在传统的不考虑负荷不确定性的优化配置结果中,即在工况l下,发电机组台数为5台;而在考虑负荷具有l0%~40%不确定度时,优化配置程序给出的发电机组台数为4台;烟气型溴化锂机组的容量与燃气轮机排烟中的可利用余热量有关,地下水地源热泵机组的容量因考虑极限工况而与最大冷、热负荷有关。

在上述5种工况的优化配置方案中,各种设备的优化容量与负荷不确定度的具体关系见图4,其中,溴化锂机组和热泵机组仅给出了额定制冷量。由图4可以看出,随着负荷不确定度a的增加,地下水地源热泵机组的额定制冷量因考虑极限工况而逐渐增大,而微型燃气轮机发电机组和烟气型溴化锂机组的容量在考虑负荷不确定性后反而有所减小。这是因为鲁棒优化配置避免了在负荷需求偏小时出现由于所有设备容量均增大而引起的年总费用后悔值增大的情况,从而降低了系统的优化配置方案在实际运行时的经济风险,使其更具经济鲁棒性。

 

5种工况下相应优化配置方案的设备造价情况见图5。可以看出,发电机组的造价在系统初投资中占较大比例;由于分布式能源系统的优化配置在考虑负荷不确定性后,发电机组的台数由5台减为4台,因此,系统的初投资相对于传统的不考虑负荷不确定性的优化配置方案而言有所减少;随着负荷不确定度的增加,地下水地源热泵机组的造价因考虑极限工况而增加,使得总的初投资逐渐增加。

 

通过对5种工况下各种方案的优化运行结果进行分析,得到在不同负荷不确定度下,年总费用的最大后悔值与发电机组台数的关系,见图6。可以看出,在不考虑负荷不确定性的工况1下,最大后悔值最小的方案(最优方案)所对应的发电机组台数为5台;当考虑实际运行中存在的负荷不确定性后(工况25),最优方案的燃气轮机台数变为4台,此时,配置5台发电机组的方案其经济鲁棒性反而较差。这说明传统的不考虑负荷不确定性的优化配置方案在实际运行时的经济鲁棒性可能并非最佳,从而印证了在分布式能源系统优化配置中考虑负荷不确定性的必要性。

 

6 结论

本文将考虑设备容量离散性的优化配置方法与最小最大后悔值法相结合,发展了考虑负荷不确定性的鲁棒优化配置方法。其实质就是在初投资最少与年运行能耗费用最小之间找到平衡点,使得两者之和(即评价经济性最优的年总费用指标)受负荷不确定性的影响最小化。这样,既避免了按单一的最大或最小负荷配置系统时出现设备容量偏大或偏小的问题,降低了负荷不确定性给系统的优化配置方案在实际运行时带来的经济风险,保证了经济效益能得到充分发挥,又使得优化的设备容量与市场上现有设备的容量一致,避免了采用连续变量时因按照优化容量就近选择设备容量而出现经济效益偏离最优点的情况。此方法可为分布式能源系统的合理配置提供参考。

 

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本文作者:林怡  张士杰  肖云汉

作者单位:北京市燃气集团研究院

  中国科学院先进能源动力重点实验室(工程热物理研究所)