摘　要：针对架空供热管道，对升温引起的热伸长量及内压引起的伸长量的计算方法进行分析。在考虑内压引起的伸长量的条件下，分析架空供热管道滑板长度的计算方法。结合算例，对内压引起的伸长量进行了计算。当供热管道设计压力较高、管径较大、单组补偿器补偿距离较长时，内压引起的伸长量不容忽视。

关键词：热水供热管道；  架空敷设；  内压；  伸长量

Calculation of Thermal Elongation of Overhead Heating Pipes and Elongation due to Internal Pressure

Abstract：The calculation methods of thermal elongation caused by temperature rise and elongation caused by internal pressure for overhead heating pipes are analyzed．The calculation method of sliding plate length for overhead heating pipes is analyzed under consideration of elongation caused by internal pressure．The ehmgation caused by internal pressure is C8leulated with an example．When the design pressure of heating pipeline is high，the diameter is large，and the compensating distance of single set of compensators is long，the elongation caused by internal pressure can not be ignored．

Keywords：hot water heating pipe；overhead　insta]lation；internal pressure；elongation

1　架空供热管道的伸长量计算

1.1　热伸长

由升温引起的管道热伸长量△￡的计算式为：

D   L＝aL(t1-t2)　　　　　　(1)

式中DL——由升温引起的管道热伸长量，m

a——钢材的线膨胀系数，K^-1

L——管段的计算长度，m

t1——管壁最高温度，℃，一般取供热介质最高温度

t2——管道安装时的温度，℃

1.2　内压引起的伸长量

在以往计算供热管道轴向位移及补偿量时，一般只考虑供热管道安装后由于管内供热介质的加热作用引起管道的热伸长。事实上，管道的轴向位移量不仅仅有热伸长量，还存在由内压引起的伸长量。长期以来，由于工程中采用的管道压力较低、管径相对较小、补偿器的位移量不大，由内压引起的伸长量相对较小，因此我们往往忽略由内压引起的伸长量，而且实际运行当中也没有造成明显影响。近年来，供热管道的管径越来越大，设计压力也越来越高，再加上旋转补偿器的出现，单组补偿器的补偿距离很长。因此，在当前的供热形势下，应对内压引起的管道轴向伸长量予以重视。

在架空供热管道中，目前使用的自然补偿、方形补偿器、球形补偿器、铰链型波纹管补偿器、横向大拉杆波纹管补偿器、旋转补偿器、压力平衡式波纹管补偿器、无推力套筒补偿器等，均属于无推力补偿器。

供热管道采用无推力补偿器时，其内压对固定支架不产生推力，但内压对管道产生轴向拉力F的计算式为^[1]：

F＝ppD²in/4　　　　　　　　(2)

式中F——采用无推力补偿器时内压对管道产生的轴向拉力，N

p——设计压力，Pa

Din——管子内直径，m

轴向拉力F使管壁产生轴向拉应力s2的计算式为^[2]207：

s2＝pDin/4d　　　　　　　　(3)

式中s2——内压使管壁产生的轴向拉应力，Pa

d——管道壁厚，m

内压对管壁产生的环向应力s1的计算式为：

s1＝pDin/2d　　　　　　　　(4)

式中s1——内压对管壁产生的环向应力，Pa

根据材料力学中三向应力状态下的广义胡克定律^[2]223有：

式中e1、e2、e3——三向应力状态下3个主应力s1、s2、s3方向的应变

s1、s2、s3——三向应力状态下3个主应力，Pa，对于本文的研究对象，s3＝0

E——钢材的弹性模量，Pa

m——钢材的泊松比

设定e2是由内压引起的管道轴向应变，由于s3＝0，由式(6)可得到由内压引起的管道轴向应变e2的计算式为：

将式(3)、(4)代入式(8)，得到：

对于供热管道普遍采用的低碳钢，泊松比m为0.25～0.33，为保证计算的可靠度，取0.25，代入式(9)可得到：

e2＝pDin/8dE　　　　　　　　　(10)

轴向应变乘以管段的计算长度，即得到管段由内压引起的伸长量DLy，即：

式中DLy——计算长度为L的管段由内压引起的伸长量，m

1.3　总伸长量

由式(11)可知，由内压引起的伸长量与管道设计压力p、管子内直径Din、管段的计算长度L的变化趋势一致。管段的总伸长量等于由升温引起的热伸长量加上内压引起的伸长量。将式(1)、(11)相加，得到供热管道总伸长量DLz的计算式为：

式中DLz——供热管道总伸长量，m

2　架空管道滑板长度

架空供热管道滑动支架滑板的长度及安装位置的确定，需要掌握管道在该滑动支架处的位移量。架空供热管道某管段结构见图1。

图1中第n个滑动支架与固定支架的距离为Ln，则第n个滑动支架处由安装时到管道运行时的最大位移量DLn,1的计算式为：

DLn,1＝aLn(t1-t2) 　　　　   (13)

式中DLn,1——第n个滑动支架处由安装时到管道运行时的最大位移量，m

Ln——第n个滑动支架与固定支架的距离，m

第n个滑动支架处由安装时到管道最低温度时最大位移量(即最大收缩量)DLn,2的计算式为：

DLn,2＝aLn(t2-t0)　　　　    (14)

式中DLn,2——第n个滑动支架处由安装时到管道最低温度时最大位移量，m

t0——管道可能出现的最低温度，℃，一般按室外最低温度计算

按照以上计算方法，图1中第n个滑动支架的滑板总长度应大于DLn,1+DLn,2，滑托的安装位置应遵照图1中给出的位置，这样才能保证滑板不脱落^[3]。

若考虑由内压引起的伸长量，滑板长度的增量由式(11)确定，增加长度位于滑托的左侧，见图2。

3　算例及分析

某架空高温热水供热管道工程，管道规格为Æ1220×14，内直径为1.192m，设计压力p为2.5×10⁶Pa，供热介质设计最高温度t1为120℃。某管段结构见图1，管段计算长度为800m，采用一组旋转补偿器。管道安装温度t2＝25℃，钢材在计算温度下的平均线膨胀系数a为1.22×10^-5K^-1，钢材的弹性模量E为19.123×10¹⁰Pa。由式(1)可计算得，由升温引起的管段热伸长量为0.927m。由式(11)可计算得，内压引起的伸长量为0.111m。则该管段的总伸长量应为1.038m。

由以上分析计算可知，仅考虑升温引起的管道热伸长量与综合考虑升温引起的管道热伸长量以及内压引起的管道伸长量相比，绝对误差为-112mm，相对误差为-11.8％。若不考虑内压引起的管道伸长量，易导致滑板长度设置不合理，从而引起滑板脱离滑托。

参考文献：

[1]高百争．按强度条件确定供热管道滑动支架的允许间距[J]．区域供热，2010(3)：4-9．

[2]刘鸿文．材料力学[M]．北京：人民教育出版社，1979．

[3]张羡洲，高百争．架空供热管道设计要点[J]．煤气与热力，2014，34(2)：A12-A15．

本文作者：张羡洲  高百争

作者单位：中国平煤神马集团阳光物业公司