摘 要

摘　要：页岩气主要以吸附状态和游离状态两种形式赋存于发育大量天然微裂缝的页岩中。为此，分别考虑裂缝系统和基质系统的流体性质和储层性质，建立了考虑吸附相体积随地层压力变

摘　要：页岩气主要以吸附状态和游离状态两种形式赋存于发育大量天然微裂缝的页岩中。为此，分别考虑裂缝系统和基质系统的流体性质和储层性质，建立了考虑吸附相体积随地层压力变化的裂缝性页岩气藏物质平衡方程。实例计算结果表明：较之于改进后的物质平衡方程，King提出的物质平衡方程由于未考虑裂缝体系和吸附相体积，储量计算结果偏小；Williams提出的物质平衡方程未考虑裂缝体系，储量计算结果偏大；刘铁成提出的物质平衡方程未考虑吸附相体积，裂缝系统储量偏小；改进的物质平衡方程同时考虑了裂缝体系和吸附相体积两因素，当吸附相密度增大时，页岩气藏吸附气储量就增大，而总地质储量略有减小，而储层温度、压力、孔隙半径与吸附相密度的关系及最终对储量计算的影响还有待进一步研究。结论认为，考虑裂缝体系和吸附相体积对于页岩气藏物质平衡方程的建立和应用十分必要。

关键词：页岩气  吸附相  裂缝(岩石)  基质  系统  物质平衡方程  储量  计算

A modified material balance eq uation for shale gas reservoirs and a calculation method of shale gas reserves

Abstract：Shale gas is stored as gas of adsorbed and free state in shale formations with numerous developed natural microfractures．Inview of this，through thc analysis of the fluid and reservoir properIies of the fracture and matrix systems respectively，a modified material halance equation was worked out for fractured shale gas reservoirs considering the adsorbed phase volume changing along with the formation pressure．The calculation results in case histories were compared with those in literatures：with neither the fracture system nor adsorbed phase volume considered，King’s equation presented smaller volumes of shale gas reserves；with the fracture system not considered，such reserves estimated by Williams’s method were larger；and with the adsorbed phase volume not considered，such reserves calculated by Liu Tiecheng¢s method were smaller．However，the modified material balance euuation takes both the fracture system and adsorbed-phase volume into consideration．Therefore，as the adsorbed-phase density rises，the adsorhed gas reserves increases in a shale gas reservoir，and the total geological reServes slightly decreases．Whereas the relationship needs to be further studied among the formation temperature，pressure，pore radius，and adsorbed phase density，as well as their impacts on the final reserve calculation results．In summary，it is essential to take the fracture system and the adsorbed phase volume into account when establishing and applying the material balance equation for shale gas reservoirs．

Keywords：shale gas，adsorbed-phase volume and density，fracture(rock)，matrix，fracture system，material balance equation，reserves,caleulation

页岩气是指在富含有机质的细粒页岩地层中，分别以游离状态储集在基质和裂缝孔隙以及以吸附状态吸附在有机质、黏土颗粒及孔隙表面的天然气资源^[1-3]。吸附气体积占页岩气总地质储量的20％(Barnett页岩)～85％(Lewis页岩和Antrim页岩)，这主要取决于页岩气的地质和地球化学特征^[4]。由吸附气控制产量的页岩区块通常是富有机质、黏土页岩，而那些主要由游离气控制产量的区块往往是富含石英的页岩^[5]，并且高产的页岩气藏往往都大量发育天然裂缝^[6-7]。

由于页岩气藏特有的储集方式和成藏条件，其储量计算方法有别于常规油气藏。根据页岩气藏的特点，在勘探开发的不同阶段主要有类比法、静态法、动态法3类储量计算方法^[8]。物质平衡法作为动态法的一种在目前的页岩气藏评价中得到了广泛应用，考虑页岩气中吸附气和游离气的吸附与解吸特性，King^[9]在有限水侵条件下建立了泥盆系页岩气藏的物质平衡方程。Clarkson等^[10]忽略水和地层压缩系数建立了适用于煤层气、页岩气的物质平衡方程。Ahmed等^[11]、Firanda等^[12]考虑吸附效应、水和地层压缩系数建立了煤层气的物质平衡方程，其分别可以简化成King、Clarkson所提出页岩气藏物质平衡方程。Moghadam等^[13]。重新定义了Z因子，提出了相似于King所推导的物质平衡方程。但上述方程都假设在地层条件下吸附气的储集不会影响到游离气，并且没有考虑页岩气藏的裂缝系统。刘铁成等^[14]在考虑页岩气吸附与解吸特性的基础上建立了考虑裂缝系统的页岩气藏物质平衡方程。但上述这些方程在考虑页岩气的吸附／解吸特性时，都只考虑了解吸气体积而未考虑吸附相自身体积随地层压力的变化。Williams等人^[15]针对吸附性气藏考虑了吸附层体积变化建立了物质平衡方程，但是未考虑页岩气藏的裂缝系统。Ambrose等^[16]通过热力学和SEM成像研究发现页岩气中有机质与连通孔隙体积有关，有机质孔隙不仅存储吸附气，也为游离气提供储集空间。吸附气与游离气储集空间相互影响，而不是之前认为的吸附气与游离气的储集空间相互独立，互不影响。石晓兵等^[17]在考虑吸附相体积的情况下使用容积法计算得到更为准确的页岩气藏地质储量。笔者基于物质平衡原理，考虑页岩气吸附相体积随地层压力的变化，并分别考虑基质系统和裂缝系统的储层、流体物性，推导了新的裂缝性页岩气藏物质平衡方程，对原有物质平衡方程做出了改进。

1　页岩气藏物质平衡方程的建立

在建立物质平衡方程时作如下假设：①页岩气藏为一个等温系统，地层温度在整个开发过程巾一直保持不变；②同l时间气藏内各点压力和采出程度相同；③忽略地层水中的溶解气；④裂缝系统和岩石基质系统均可压缩，但各自压缩系数不同；⑤裂缝系统和岩块基质系统束缚水饱和度不同；⑥不存在水侵和忽略地层产水。

在页岩气藏中，裂缝不仅是气体的储集空间，也是页岩气的生产运移通道。在页岩气藏开发过程中，裂缝系统内的游离气首先被采出地层。随着地层压力的降低和部分游离气的采出，以吸附形式储集在有机质及矿物黏土表面的吸附气从基质内表面解吸成为游离气，然后随基质系统内原始游离气扩散到裂隙系统中，最后经天然裂缝和诱导裂缝进入井底。目前，页岩气的解吸过程通常使用兰格缪尔等温线来表征^[18]，其将吸附气量描述为在等温条件下压力的函数：

 

在通过实验室岩心测试已知页岩气藏岩石的兰格缪尔体积和兰格缪尔压力2个参数的情况下，在地面条件下页岩气藏的吸附气体积为：

 

而在地层条件下，吸附气是以吸附相状态赋存的，根据r1Vl＝r2V2得到一定地层压力下的吸附相体积为：

 

随着地层压力下降，岩石颗粒和地层束缚水发生弹性膨胀，基质系统和裂缝系统孔隙体积分别减少，即

 

随着地层压力下降，吸附相气体发生解吸，在地层条件下解吸气体积为：

 

根据页岩气藏地下储集空间体积平衡原理，基质系统原始游离气体积+裂缝系统原始游离气体积+原始吸附气吸附相体积＝剩余游离气体积+剩余吸附相体积+基质体系岩石与束缚水膨胀体积+裂缝体系岩石与束缚水膨胀体积，其中剩余游离气体积南剩余的原始游离气及剩余的解吸气组成，即

 

令

 

 

代入式(7)后整理得到：

 

2　模型求解

 

若不考虑吸附相体积随地层压力的变化，则

 

则式(8)可表达为如下形式：

F＝E1Gf+E2Gm 　　　　　　         　　　　　　　　　(10)

 

式(10)两边同时除以E1后得到：

 

利用(E2／El)-(F／El)关系可作一条直线，其截距为裂缝游离气的储量(Gf)，斜率为基质游离气的储量(Gm)。分别考虑页岩气的基质系统和裂缝系统，则页岩气的总地质储量为基质系统的游离气储量、裂缝系统的游离气储量及吸附气储量之和，可表示为：

 

3　实例计笪与分析

已知某页岩气藏的基本参数为：T＝366.48K，gg＝0.69，pi＝24.138MPa，Bgi＝0.00478，Cm＝4.35×10⁴MPa^-1，Cw＝4.35×10⁴MPa^-1，Cf＝8.7×10^-3MPa^-1，j＝0.021，Smwi＝0.2，Sfwi＝0.05，rb＝2.47g／cm³，rs＝0.34g／cm³，rsc＝0.00077g／cm³，VL＝2.76m³／t，pL＝3.69MPa。生产数据如表1所示。

 

根据上述数据，利用King物质平衡方程、williams物质平衡方程、刘铁成物质平衡方程及笔者提出的改进的物质平衡方程，计算了该实例页岩气井的原始地质储量(图1)。

 

由图l可知，由于King物质平衡方程既没考虑吸附相体积随地层压力的变化，也没考虑页岩气藏的裂缝系统，计算所得储量偏小；而Williams物质平衡方程考虑吸附相体积随地层压力的变化，但没有考虑页岩气藏的裂缝系统，计算所得储量偏大。刘铁成提出的物质平衡方程和笔者提出的改进后物质平衡方程均考虑了页岩气藏的裂缝系统，但由于刘铁成物质平衡方程没有考虑吸附相体积，计算所得储量略微偏小。同时刘铁成物质平衡方程的(E2／El)-(F／El)关系曲线的斜率更大，故计算所得的基质系统游离气储量更大(7136.7×l0⁴m³)，裂缝系统游离气储量更小(1960.6×10⁴m³)。

由E2的关系式可知，吸附相密度的取值对最终预测储量有影响。Ambrose等^[16]使用分子动态模拟法获得了吸附相的密度，而不同的方法获得的吸附相密度有一定差异。由图2、3可知：吸附相密度增大，由改进的物质平衡方程计算得到的吸附气储量随之增加，天然气总储量随之减小，但减小量相对较小。

 

 

4　结论

1)对于页岩气藏，其天然裂缝及微裂缝发育具备一定的储集能力，笔者分别考虑裂缝系统和基质系统的流体性质和储层性质，建立了考虑吸附相体积随地层压力变化的裂缝性页岩气藏物质平衡方程。

2)通过实例分析表明，同时考虑吸附相体积变化及裂缝系统的页岩气藏物质平衡方程计算的储量较为准确。页岩气藏中吸附气储量和裂缝系统中的游离气储量均十分可观。因此，考虑页岩气藏吸附相体积变化及分别考虑裂缝系统和基质系统的流体性质和储层性质，对于建立页岩气藏的物质平衡方程是必要的。

3)笔者探索性地研究了吸附相密度对页岩气地质储量的影响。随吸附相密度增大，页岩气藏吸附气储量增大，而总地质储量略有减小。对于储层温度、压力、孔隙半径与吸附相密度的关系及最终对储量计算的影响还有待进一步研究。

 

符号说明

Gt为页岩气总地质储量，m³；Gm为摹质系统游离气储量，m³；Gf为裂缝系统游离气储量，m³；Gasc为解吸气地面标准体积，m³；Gas为地下吸附相体积，m³；j为孔隙度，无量纲；Smwi为基质系统束缚水饱和度，无量纲；Sfwi为裂缝系统束缚水饱和度，无量纲；Bgi为地层压力为p时气体体积系数，无量纲；Bg为地层压力为p时气体体积系数，无量纲；rb为岩石视密度，g／cm³；rs为地层条件下吸附相密度，g／cm³；rsc为标准状态下天然气密度，g／cm³；V为在一定温度和压力下单位质量岩石所吸附的标准状态气体体积，m³／t；VL为Langmuir体积，在测量温度和最大压力下的理论最大吸附体积值，m³／t；pL为Langmuir压力，理论最大吸附体积一半的气体被吸附至表面时的压力，MPa；pi为原始地层压力，MPa；p为地层压力，MPa；GP为累计产气量，m³；Gh为目前天然气地质储量，m³；Cw为地层水压缩系数，MPa^-1；Cf为裂缝压缩系数，MPa^-1；Cm为基质压缩系数，MPa^-1；T为储层温度，K；gg为气体相对密度，无量纲。

 

参考文献

[1]BUSTIN R M，BUSTIN A，ROSS D，et al．Shale gas oppor tunities and challenges[c]．AAPG Annual Convention，20-23 April 2008，San Antonio，Texas，USA．Tulsa，Oklahoma：AAPG,2009．

[2]FARAJ B，WILLIAMS H，ADDISON G，et al．Gas potential of selected shale formations in the Western Canadian Sedimentary Basin[J]．GasTIPS l0，Winter 2004(1)：21-25．

[3]武景淑，于炳松，李玉喜．渝东南渝页1井页岩气吸附能力及其主控因素[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2012，34(4)：40-48．

WU Jingshu，YU Bingsong，LI Yuxi．Adsorption capacity of shale gas and controlling factors from the well Yuye l at the southeast of Chongqing[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2012，34(4)：40-48．

[4]WILLIAMS KOVACS J D，CLARKSON C R．Using stochastic simulation to quantify risk and uncertainty in shale gas prospecting and development[C]//paper l48867-MS presented at the Canadian Unconventional Resources Conference，l5-17 November 20ll，Alberta，Canada．NewYork：SPE，2011．

[5]李延钧，刘欢，刘家霞．页岩气地质选区及资源潜力评价方法[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2011，33(2)：28-34．

LI Yanjun，LIU Huan，LIU Jiaxia．The method of shale gas geological constituency and resource potential evaluation[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2011，33(2)：28-34．

[6]李新景，胡素云，程克明．北美裂缝性页岩气勘探开发的启示[J]．石油勘探与开发，2007，34(4)：392-400．

LI Xinjing，HU Suyun，CHENG Keming．Suggestions fromdevelopment of fractured shale gas in North America[J]．Petroleum Exploration and Development，2007，34(4)：392-400．

[7]马文辛，刘树根，黄文明，等．鄂西渝东志留系储层特征及非常规气勘探前景[J]．西南石油大学学报：自然科学版，2012，34(6)：27-37．

MA Wenxin，LIU Shugen，HUANG Wenming，et al．Reservoir rocks characters of Silurian and its unconventional gas prospection in western Hubei and eastern Chongqing[J]．Journal of Southwest Petroleum University：Science＆．Technology Edition，2012，34(6)：27-37．

[8]李艳丽．页岩气储量计算方法探讨[J]．天然气地球科学，2009，20(3)：466-469．

LI Yanli．Calculation methods of shale gas reserves[J]．Natural Gas Geoscience，2009，20(3)：466-469．

[9]KING G R．Material balance techniques for coal seam and Devonian shale gas reservoirs with limited water influx[J]．SPE Reservoir Engineering，1993，8(1)：67-72．

[10]CLARKSON C R，MCGOVERM J M．Study of the potential impact of matrix free gas storage upon combed gas reserves and production using a new material balance equation[C]//Proceedings of the 2001 International Coalbed Methane Symposium．Tuscaloosa，Alabama：The University of Alabama，2001：133-l49．

[11]J AHMED T，CENTILMEN A，ROUX B．et al．A generalized material balance equation for coalbed methane reservoirs[C]//paper l02638-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，24-27 September 2006，San Antonio，Texas，USA．New York：SPE，2011．

[12]FIRANDA E．The development of material balance equations for coalbed methane reservoirs[C]//paper l45382-MS presented at the SPE Asia Pacific Oil and Gas Confcrence and Exhibition，20-22 September 2011，Jakarta，Indonesia．New York：SPE，2011．

[13]MOGHADAM S，JEJE O，MATTAR L．Advanced gas material balance in simplified format[J]．Journal of Canadian Petroleum Technology，2010，50(1)：90-98．

[14]刘铁成，唐海，刘鹏超，等．裂缝性封闭页岩气藏物质平衡方程及储量计算方法[J]．天然气勘探与开发，2011，34(2)：28-30．

LIU Tiecheng，TANG Hai，LIU Pengchao，et al．The calculation method of the fractu red bounded shale gas reservoir material balance equation and reserves calculation method[J]．Natural Gas Exploration and Development，2011，34(2)：28-30．

[15]WILLIAMS-KOVACS J D，CLARKSON C R，NOBA K HT M．Impact of material balance equation selection on rate transient analysis of shale gas[C]//paper l58041-MS presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibidon，8-10 October 2012，San Antonio，Texas,USA．New York：SPE，2012．

[16]AMBROSE R J，HARTMAN R C，DIAZ CAMPOS M，et al．New pore scale considerations for shale gas in place calculations[C]//paper l31772-MS presented at the SPE Unconventional Gas Conference，23-25 FebrHarv 2010，Pittsburgh，Pennsylvania，USA．New York：SPE，2010．

[17]石晓兵，杨火海，范翔宇，等．页岩气储量计算的新方法[J]．天然气工业，2012，32(4)：60-62．

SHI Xiaobing，YANG Huohai，FAN Xiangyu，et al．New methods for shale gas reserves calculation[J]．Nat ural Gas Industry，2012，32(4)：60-62．

[18]BUMB A C，MCKEE C R．Gas well testing in the presence of desorption for combed methane and Devonian shale[J]．SPE Formation Evaluation，1985，3(1)：l79-l85．

 

本文作者：张烈辉  陈果  赵玉龙  刘其芬  张和成

作者单位：“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·两南石油大学

  中国石油西南油气嗣公司勘探开发研究院

  中国石油华北油田公司第一二采油厂