考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程

摘 要

摘　要：水溶性天然气是一种重要的非常规天然气资源，分布广泛。与气藏连通良好的大水体中的水溶气对气藏具有潜在影响，并可能成为气藏的补给气源，但常规物质平衡方法通常未考虑水

摘　要：水溶性天然气是一种重要的非常规天然气资源，分布广泛。与气藏连通良好的大水体中的水溶气对气藏具有潜在影响，并可能成为气藏的补给气源，但常规物质平衡方法通常未考虑水溶气的影响。为此，基于质量守恒原理，建立了考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程，并基于相平衡原理，利用改进的PR状态方程计算了多组分天然气在地层水中的溶解度。将物质平衡计算结果与带水体的岩心实验结果进行了对比，并进一步讨论了水溶气对气藏的影响。研究结果表明，新建立的考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程具有可靠性，水溶气对气藏的总储量和生产动态均有影响，影响的大小与地层温度、压力、水体大小以及水溶气与凝析气之间的组成差异有关。该研究成果对于提高带水体凝析气藏的开发水平具有重要参考价值。

关键词：物质平衡法 凝析气藏 水体 水溶气 溶解度 相平衡 储量 数学模型

Material balance equation of a condensate gas reservoir considering water soluble gas

Abstract：The water soluble gas is another very important kind of unconventional natural gas resources with a wide distribution．The soluble gas contained in the big water body well connected to a gas reservoir bears potential influence on the gas reservoir and is likely to become the replenishment of gas source for the reservoir，however，the conventional material balance equation never considers this impact of water soluble gas．Thus，based on the Moore Conservation Law，a material balance equation is developed for condensate gas reservoirs that considers the water soluble gas，and according to the phase equilibrium principle，the improved PR equation of state is adopted to calculate the solubility of the multi component natural gas in formation water．Through the comparison of the calculation results of the material balance equation with those of the water bearing core test，the influence is further discussed of water soluble gas on a gas reservoir．The research results demonstrate that this newly formcd material balance equation is reliable and the water soluble gas does influence the total reserves and deliverability of a gas reservoir，the influence degree of which is related to for mation temperature。strata pressure，water body size，and the difference in components between water soluble gas and condensate gas．This study is of great value in providing reference for improving the development level of condensate gas reservoirs with a waterbody．

Key words：material balance principle，condensate gas reservoir，water layer，water soluble gas，solubility，phase equilibrium，reserve．mathematical model

水溶性天然气是一种重要的非常规天然气资源，在世界范围内广泛分布，在高温高压水体中含量尤其丰富[1]。随着非常规油气资源的开发利用不断取得进展，水溶气的资源潜力也受到关注。在油气田勘探开发实践中，时常遇到与大水体连通良好的气藏或凝析气藏，其中的水溶气可能成为重要的补给气源并对生产动态造成影响。以往的凝析气藏物质平衡方程考虑了包括相变在内的诸多因素的影响[2-6]，但均未考虑水溶气的影响。笔者基于摩尔守恒原理建立了考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程，并基于相平衡原理计算了天然气在地层水中的溶解度，最后利用实验结果对物质平衡方程进行了验证，并对水溶气造成的影响进行了讨论。

1　物质平衡方程的推导

基于质量守恒原理进行方程推导，基本假设为：①系统压力处于平衡状态，温度保持不变；②系统处于相平衡状态；③水体和束缚水中饱和溶解有水溶气；④气藏原始压力高于露点压力。摩尔守恒基本关系为：采出的井流物摩尔量＝原始气相摩尔量+原始水溶气摩尔量剩余气相摩尔量-剩余凝析液相摩尔量-剩余水溶气摩尔量。即

 

累计采出的井流物摩尔量为：

 

原始气相摩尔量为：

 

原始状态下水体和束缚水中的水溶气摩尔量为：

 

M为水体倍数，定义为水体体积与气藏原始孔隙体积之比：

 

开采一段时间后，气藏剩余气相摩尔量为：

 

气藏剩余凝析液相摩尔量为：

 

应当注意的是，随着释放出的水溶气进入气藏，气藏气相和凝析液相性质会受到一定影响。当水溶气含量较多，水溶气与凝析气组成差异较大时，这种影响将逐渐增大，要求相关参数如Zfg、S1、r1、M1具有代表性。

当前烃类孔隙体积等于原始烃类孔隙体积减去孔隙收缩体积、束缚水膨胀体积和净水侵量：

 

ce为有效压缩系数，定义为：

 

经历开采过程中水体与束缚水的膨胀以及地层水的产出之后，剩余水溶气摩尔量为：

 

将式(2)～(10)代人式(1)，即得到考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程：

 

或者表示为：

 

需计算储量时，式(12)可变形为：

 

其中

 

注意到x和y均为压力的函数，不同压力下的数据点在y—x坐标图中应位于同一直线上，直线的斜率即原始烃类孔隙体积。计算过程中可采用试算法确定部分未知项。包含自由气与水溶气的总储量为：

 

2　水溶气溶解度及组成特征

天然气在地层水中的溶解度受到温度、压力、地层水矿化度以及天然气组成等因素的影响[7-9]。由于天然气在水中的溶解属气液平衡问题，溶解度除通过实验测定外，也可根据相平衡原理进行计算。对于地层条件下的高压相平衡问题，可采用状态方程法。广泛使用的PR状态方程[10]形式为：

 

由于水分子为极性分子，加之地层水含电解质，直接采用原PR方程及混合规则计算结果偏差很大。Sfreide等[11]提出对PR方程作出如下改进。

1)对水组分的温度函数项aw(T)作出改进，使之成为矿化度(csw)和纯水对比温度(Tr)的函数：

 

2)对混合规则作出改进，非水相和水相分别采用两套不同的二元交互作用系数。非水相中的烃水交互作用系数采用拟合的固定值；水相中的烃—水交互作用系数(kijAQ)作为烃组分偏心因子(w)、对比温度(Tr)和矿化度(csw)的函数，即

 

其中A0＝1.1120-1.7369w-0.1

A1＝1.1001+0．8360w

A2＝0.15742-1.0988w

a0＝4.7863×10-13w4

al＝1.4380×10-2

a2＝2.1547×10-3

利用改进的PR方程结合相平衡模型计算不同温度、压力条件下的溶解气水比(图1)。

 

此外，由于天然气中的各组分在水中的溶解度不同，故水溶气与凝析气之间存在组成差异。各组分溶解度顺序为：CO2>CH4>N2>C2>C3>C4>C5>C6[7-9]。利用改进的PR方程计算相平衡状态下水溶气与自由气部分组分含量(表1)。甲烷含量较高的水溶气从水中脱溶进入凝析气藏，对流体相态具有潜在影响。

 

3　实例分析

利用带水体的岩心衰竭实验对物质平衡方程进行验证。实验基本参数为：原始地层压力32.9lMPa，温度106.6℃，岩心孔隙体积142.9cm3，孔隙度26.4％，束缚水饱和度20.3％，水体倍数5.38。凝析气原始偏差因子0.9882，露点压力30.93MPa。物质平衡方程主要计算参数见表2，由图2直线斜率得原始烃类孔隙体积为ll3.26cm3，与实际值(113.89cm3)接近。含水溶气的总储量计算值为31469cm3，与衰竭到大气压得到的实测储量(32396cm3)接近，其中水溶气储量2732cm3，约占总储量的8.5％。利用物质平衡方程预测井流物产量(图3)。考虑水溶气的预测值高于不考虑水溶气的预测值，并与实测值更为吻合。由于通常情况下未将水溶气储量计入气藏总储量，故仍以自由气储量为基础，利用物质平衡方程预测采出程度(表3)，可见水溶气的释放是造成采出程度升高的原因之一。

 

 

 

 

4　结论

1)基于摩尔守恒原理建立r考虑水溶气的凝析气藏物质平衡方程，并通过实验进行了验证。表明该方程具有可靠性，能更加准确地反映带大水体的凝析气藏的开发动态。

2)水溶气是一种重要的非常规天然气资源。水体较大时，水溶气储量可观，可成为气藏的补给气源；水溶气释放提供的额外驱动能量，对产量、采收率均有有利影响；水溶气与凝析气之间的组成差异，对凝析气藏相态具有潜在影响。

3)水体大小、温度、压力、地层水矿化度、水溶气与凝析气之间的组成差异，是决定水溶气对凝析气藏影响大小的关键因素。

 

符号注释

a、b分别为状态方程参数；Bg为天然气体积系数，m3／m3；Bw为地层水体积系数，m3／m3．cf为岩石压缩系数，Mpa-1；cw为地层水压缩系数，Mpa-1；ce为有效压缩系数，Mpa-1 ；csw为地层水矿化度(质量摩尔浓度)，mol／kg；G为总储量(含自由气与水溶气)，m3；Gfg为自由气储量，m3；Gsg为水溶气储量，m3；Gp为累计井流物产量，m3；kijAQ为水相中的烃水交互作用系数；M为水体倍数；M1为凝析液摩尔质量，kg／kmol；n为摩尔量，kmol；p为压力，MPa；R为通用气体常数，Mpa·m3／(kmol·K)或atm·cm3／(mol·K)；Rsw为溶解气水比，m3／m3；s1为凝析液饱和度；T为温度，K；Tr为对比温度；VAQ为水体体积，m3；VHC为烃类孔隙体积，m3；Vm为摩尔体积，cm3／mol；Vp为孔隙体积，m3；Vwc为束缚水体积，m3；We为水侵量，m3；Wp为累计产水量，m3；aw(T)为水组分温度函数项；DVp为孔隙体积变化，m3；DVAQ为水体体积变化，m3；DWwc为束缚水体积变化，m3；r1为凝析液密度，kg／m3；w为偏心因子。下标：i为原始p；sc为标准状况；fg为自由气；sg为水溶气；p为产出；r为剩余；l为凝析液。

 

参考文献

[1]王雪吾，刘济民．我国水溶性天然气资源分析与预测[J]．天然气工业，l994，14(4)：18-21．

Wang Xuewu，Liu Jimin．Analysing and predicting the resources of water soluble gas in China[J]．Natural Gas Industry，1994，14(4)：l8-21．

[2]马永祥．对凝析气藏物质平衡方程的研讨[J]．石油勘探与开发，l997，24(6)：45-50．

Ma Yongxiang．A study on material balance equation for gas condensate reservoir[J]．Petroleum Exploration and Development，1997，24(6)：45-50．

[3]戚志林，唐海，杜志敏．带油环的凝析气藏物质平衡方程[J]．天然气工业，2003，23(1)：70-72．

Qi Zhilin，Tang Hai，Du Zhimin．Material balancc equation of oil-rimming condensate gas reservoir[J]．Natural Gas Industry，2003，23(1)：70-72．

[4]李骞，李相方，郭平，等．异常高压凝析气藏物质平衡方程推导[J]．天然气工业，2010，30(5)：58-60．

Li Qian，Li Xiangfang，Guo Ping，et al．Deduction of the material balance equation of abnormal high pressure gas condensate reservoirs[J]．Natural Gas Industry，2010，30(5)：58-60．

[5]刘志斌，刘道杰，田中敬．高温高压凝析气藏物质平衡方程的建立——考虑气藏气相水蒸气含量及岩石颗粒的弹性膨胀作用[J]．天然气工业，2011，3l(7)：37-39．

Liu Zhibin，Liu Daojie，Tian Zhongjing．Establishment of material balance equation of HPHT gas condensate resetvolts：Taking into account the water vapor content of gas phase and the elastic expansion of rock partlcles[J]．Natural Gas Industry，2011，31(7)：37-39．

[6]付新，汪周华，郭平，等．考虑毛细管压力影响的裂缝孔隙性凝析气藏注气物质平衡方程的建立与应用[J]．天然气工业，2011，31(9)：65-68．

Fu Xin，Wang Zhouhua，Guo Ping，et al．EstablisImlent and application of the material balance equation in gas inj ection for fractured-porous gas condensate reservoirs while con sidering the influence of capillary pressure[J]．Natural Gas Industry，2011，31(9)：65-68．

[7]付晓泰，卢双舫，王振平，等．天然气组分的溶解特征及其意义[J]．地球化学，l997，26(3)：60-66．

Fu Xiaotai，Lu Shuangfang，Wang Zhenping，et al．Dissolving character for the components of natural gas and its significance[J]．Geochimica，l997，26(3)：60-66．

[8]DHIMA A，DE HEMPTINNE J C，MORACCHINI G．Solubility of light hydrocarbons and their mixtures in pure water under high pressure[J]．Fluid Phase Equilibria，1998，l45(1)：129-150．

[9]TANG X L，JIANG Z X，LI F G，et al．Solubility measurement of natural gas in reservoir formation water under(333.2 to 393.2)K and(15.0 to 43.6)MPa[J]．Journal of Chemical and Engineering Data，2011，56(4)：1025-1029．

[10]SFPENG D Y，ROBINSON D B．A new two-constant equation of state[J]．Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals，1976，15(1)：59-64．

[11]SOREIDE I，WHITSON C H．Peng Robinson predictions for hydrocarbons，CO2，N2，and H2S with NaCl brine[J]。Fluid Phase Equilibria，l992，77(15)：217-240．

 

本文作者：郭平  欧志鹏

作者单位：“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学