摘  要  为了掌握页岩气储层气体复杂流动的规律，从而高效开发页岩气藏，对页岩气渗流机理进行了研究。借鉴适用于非常规煤层气藏双重孔隙介质模型和考虑溶洞情况的三重孔隙介质模型，基于页岩气储层特征和成藏机理，提出了页岩气藏三孔双渗介质模型；研究了页岩气解析扩散渗流规律，提出考虑储层流体重力和毛细管力影响的渗流微分方程；并利用数值模拟软件对页岩气产能进行了预测。结果表明：基质渗透率和裂缝导流能力是页岩气开采的主控因素，只有对储层进行大规模压裂改造，形成连通性较强的裂缝网络后才能获得理想的页岩气产量和采收率。

关键词  页岩气  开发  生产能力  三孔-双渗数学模型  渗流  裂缝网络  采收率

中国页岩气资源丰富，初步估计可采资源量为l5×10¹²～30×10¹² m^3[1]，国内对页岩气的勘探开发正处于起步阶段，具有广阔的开发前景。

国外学者通过建立解析数学模型^[2]和修正双孔隙模型通过数值模拟^[3]等方法研究了页岩气吸附解析渗流规律。目前国内对于页岩气渗流机理及产能的研究很少，段永刚^[4]等对传统的渗流微分方程进行修正，建立了页岩气双重介质压裂井渗流数学模型。页岩气储层性质特殊，笔者根据煤层气藏双重孔隙介质模型和常规油气藏三重孔隙介质模型，提出了页岩气藏三孔双渗地质模型，给出了考虑储层流体重力和毛细管力影响的数学微分方程，并模拟分析了基质渗透率和裂缝导流能力对页岩气水平井产能的影响，对进一步认识页岩气藏储渗特征和产能研究具有重要意义。

1  页岩气藏三重孔隙介质模型

1．1页岩气储层特征

页岩气储层既是烃源岩又是储集层，是典型的“原地成藏”模式^[5]，具有以下特征：储层渗透率极低，基质渗透率一般小于1×10^-3 µD；气体赋存状态复杂，主要有吸附气、游离气和溶解气3种赋存形式，由于页岩富含有机质，其中吸附气占20％～85％；基质孔隙和天然微裂缝发育，岩石微粒结构精细，孔隙吼道尺寸分布在纳米级^[6]，气体储集流动特征独特。

1．2  页岩气藏三重孔隙介质模型

双重孔隙介质一般认为是具有高孔低渗特征的岩石基质系统和具有低孔高渗特征的裂缝系统。Warren-Root模型^[7]是目前应用最广泛的双重孔隙介质模型，该模型引入正六面体理想模型，储层基质由正交裂缝网络分隔成相同的长方体的理想化系统，基质是油气赋存场所且不具有渗透性，流体由基质解析扩散进入裂缝并仅在裂缝内流动。该模型用于描述煤层气储层已被广泛接受。

三重孔隙介质在常规油气藏中一般是指孔隙-裂缝-溶洞三重孔隙介质^[8]，即认为储层由基质、裂缝和洞穴三部分组成。该模型认为基质孔隙和洞穴是油气的主要储集场所，流体主要通过裂缝流动。

而对于页岩气藏，由于储层渗透率极低，气体主要以吸附状态赋存于基质中且大部分储层基质孔隙和天然微裂缝发育，这使得页岩气藏储层性质更加复杂，已有的模型无法有效地描述页岩气藏。因此根据以上两种介质模型提出页岩气藏三重孔隙介质模型，认为页岩气储层具有三重孔隙特征^[9]，即气体吸附的有机基质、具有渗透性的基质微孔隙和裂缝系统(包括天然微裂缝及水力裂缝)，其示意图如图1所示。

2页岩气解析扩散渗流理论

与常规低渗气藏不同，页岩气在基质和裂缝的流动主要有4个过程^[4]：①基质表面解析过程；②在浓度差作用下解析气体向基质微孔隙和裂缝的扩散过程；③气体在渗透性基质孔隙内的渗流过程；④气体由裂缝向井筒的渗流过程。这4种机理涵盖了气体从微观分子水平到宏观渗流的流动过程。

2．1页岩气解析理论

目前主用运用兰格缪尔等温吸附原理来描述储层气体的吸附解吸。实验和理论研究表明，兰格缪尔等温吸附原理适用页岩气的吸附解吸特性，即兰格缪尔单分子层吸附状态方程：

2．2页岩气扩散理论

菲克扩散理论是描述在浓度差作用下扩散物质的扩散现象的宏观定律。理论研究表明^[8]，菲克第一定律可以用于分析页岩气藏基质解析气体向孔隙及裂缝中的流动，即

2．3页岩气渗流数学模型

在页岩气储层中取微元六面体单元，建立如图2所示的控制体，其在各坐标方向的尺寸分别为：ΔX、ΔY、ΔZ。

假设条件如下：①储层为三重孔隙介质，流体在裂隙和基质中流动均为达西渗流；②储层中气体为单相甲烷气体；③储层具有非均质性和各向异性；④储层处于等温状态，考虑重力和毛细管力的影响；⑤不考虑基质的源汇项，忽略气体的滑脱效应。流

由运动方程、状态方程及物质守恒方程推导得页岩气藏流体流动微分方程^[10]。

1)裂缝中气体平衡方程

3  页岩气储层导流能力影响分析

由于页岩气藏渗透率极低，对储层进行压裂改造以提高基质渗透率和裂缝导流能力尤为重要^[11]。根据以上三重孔隙介质模型和解析渗流数学方程，通过数值模拟分析了基质渗透率和裂缝导流能力的影响。

如图3所示，对400 m×400 m×20 m的页岩气储层建立了不均匀网格水平井模型^[12]，分别模拟了4种生产情况(表1)，得到了开采l5 a的页岩气采收率(图4)。

模拟结果表明，对于渗透率极低的页岩气藏，基质渗透率和裂缝导流能力具有极端重要性；若不对储层进行压裂改造，气体采收率很低，不足5％，必须进行压裂才能得到有效开采；页岩气藏一般天然微裂缝发育，对储层进行水力压裂若不能使得天然裂缝得到有效连通，增产效果不明显，采收率只有10％；若对储层实施大规模的压裂改造，进行体积压裂形成复杂缝网，则可以有效提高储层裂缝的连通性和流体的流动能力，气体采收率可达80％。

4  结论

基于笔者所建立的三重孔隙介质模型及解析扩散渗流方程，对4种不同储层情况进行模拟分析，可得到以下结论：

1)页岩气藏具有特殊性，笔者所建立的三孔双渗地质模型可以有效分析页岩气储层解析扩散渗流特征。

2)基质渗透率和裂缝导流能力对低渗透油气藏开发具有极端重要性。页岩气储层渗透率极低，基本无产能，需要进行压裂改造才能开采。

3)页岩气储层一般天然微裂缝发育，对储层实施体积压裂形成复杂的裂缝网络，增强储层裂缝的连通性和导流能力，可以显著提高产量和气体采收率。

4)水平井钻井技术和多级压裂技术是实现页岩气藏商业性开采的关键技术，尤其是要形成满足储层特殊要求的大规模裂缝网络，需要在这些方面作深入的研究。

符号说明

C(p)为储层吸附气量，m³／t；V_L为兰格缪尔体积，m³／t；ρ为储层压力，MPa；ρ_L为兰格缪尔压力，MPa；q_m为基质解析扩散气体流量，m³／d；V_m为基质体骨架体积，m³；为吸附时间，d；C为基质内气体平均浓度，m³／t；φ_m为基质孔隙度；φ_f为裂缝孔隙度；D为扩散系数；σ为基质单元形状系数，取决于基质单元的大小和形状；B为体积系数；φ为孔隙度；S为饱和度；S_gf为裂缝中气体饱和度；S_wf为裂缝中水饱和度；S_gf为基质中气体饱和度；S_wm为基质中水饱和度；γ为黏度，mPa·s；K为绝对渗透率，mD；R_sw为标准状况下气体在水中溶解度，m³／m³；E_g、E_w分别为裂缝与基质孔隙之间气体和水的交换或流动，m³／d；ω_g为气体权重系数；ω_m为权重系数；K_rgm为基质气体相对渗透率；K_rwm为基质水相对渗透率；K_rgf为裂缝中气体相对渗透率；K_rwf为裂缝中水相对渗透率；p_wm-p_wf为基质与裂缝之间气体黏滞力影响，MPa；p_cgwm-p_cgwf为基质与裂缝之间气体毛细管力之差，MPa；dγ_gw(Z_gm-Z_gf)dγ_gm为基质和裂缝之间气体重力之差，MPa；dγ_gw为气体与水的重度差；Z_gm、Z_gf是与基质和裂缝的含水饱和度及基质单元尺寸有关；T_gw为气体和水的传导系数，m³／(d·kPa)，B_gw为气体和水的体积系数；µ_gw指气体和水的黏度，mPa·s；K_zm、K_ym、K_xm分别为基质沿X、y、Z方向的渗透率。

下标：f为裂缝；m为基质；g为气体；w为水。

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本文作者：程远方  董丙响  时贤  李娜  袁征

作者单位：中国石油大学(华东)石油工程学院