基于ANSYS软件的钢制三通有限元应力分析

摘 要

摘要：探讨了使用ANSYS软件对城镇燃气大管径钢制高压三通管件结构强度进行分析校核，介绍了使用软件进行结构分析的思路、基本步骤及应力强度评定方法。关键词：钢制三通管件；有限
摘要：探讨了使用ANSYS软件对城镇燃气大管径钢制高压三通管件结构强度进行分析校核，介绍了使用软件进行结构分析的思路、基本步骤及应力强度评定方法。
关键词：钢制三通管件；有限元应力分析；结构强度
ANSYS-based Finite Element Stress Analysis of Steel Tee Fitting
SONG Ximing，MA Junfeng，SUN Zhongfei
Abstract：The structure strength of large-diameter high-pressure gas steel tee fitting is analyzed by ANSYS software.The idea and basic steps of structural analysis with software as well as stress strength assessment method are introduced.
Key words：steel tee fitting；finite element stress analysis；structural strength
1 概述
   管道应力分析是保证管道安全的重要条件[1～3]。三通管件是城镇燃气管道系统中的重要元件，其设计合理性和完整性评估是保证管道系统安全运行必不可少的内容。在工程实践中，一般可根据需要的管径及压力等级在标准管件中选取。但由于实际工程的具体需要不同，标准管件往往无法满足设计要求。特别是在城镇燃气输配系统中，管道内压力因城市调峰的需要处于周期变化中，管道及管件在疲劳工况下运行。因此，应该对此类管件进行应力分析和疲劳评定，以防因应力过大或金属疲劳而引起管件破坏，确保其安全性。
   ANSYS软件是融结构、流体、热、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由世界上最大的有限元分析软件公司美国ANSYS公司开发。ANSYS软件可广泛应用于核工业、石化、机械、电子、土木工程等一般工业及科学研究。它能与多数CAD软件如Pro/Engineer、NASTRAN、AutoCAD软件等实现数据共享和交换。本文就使用ANSYS软件对大型钢制三通管件结构强度进行分析校核的相关问题加以探讨，介绍使用ANSYS软件进行结构分析的思路、基本步骤及结构强度评定和疲劳评定方法。
2 问题描述
    三通管件公称尺寸为DN 1200mm×1200mm×1000mm，主管内径为1200mm，支管内径为1000mm。最高工作压力为4.0MPa，液压试验压力为6.0MPa，试验次数为5次。考虑城市燃气调峰，工作压力波动范围为0.4～4.0MPa，每天循环2次，设计寿命为20a。材料为Q345R，板材焊制，壁厚为50mm，未考虑腐蚀余量及材料负偏差，焊缝系数为1.0。材料弹性模量为2.05×105MPa，泊松比为0.3，许用应力为208MPa。应力分析评定方法及材料许用应力值参照JB 4732—1995(R2005)《钢制压力容器——分析设计标准》进行。使用ANSYS软件分析钢制异径三通管件在受内压状态下的应力场分布，并校核其安全性。
3 问题分析
    该问题属于薄壁管件的结构分析问题。通过在ANSYS软件下创建分析模型并对该模型施加载荷和约束条件，模拟管件实际工作状态，进而对模型进行应力评定，校核其安全性[4]。
3.1 定义单元类型和材料属性
    首先选择分析模型的单元类型。ANSYS软件提供了近200种单元类型供选择，本例采用SOLID185单元用于创建分析模型。该单元在ANSYS软件中为三维8节点固体结构单元，常用来模拟几乎或完全不可压缩弹塑性材料，可满足钢制材料分析建模要求[5]。
    在ANSYS软件图形用户界面上依次选择Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete选项，弹出单元类型对话框，单击Add按钮。在Library of Element type复选框中选择Structural Solid＞Brick 8node 185，在Element type reference number栏中输入1。完成后选择Main Menu＞Preprocessor＞Material Props＞Material Models＞Isotropie选项，弹出线性弹性材料属性定义对话框。在“EX”文本框中填入材料弹性模量2.05e5，在“PRXY”文本框中填入材料泊松比0.3，单击OK按钮即完成材料属性定义。
3.2 建立ANSYS模型
    建立模型是ANSYS分析中的重要步骤，所有分析都是建立在模型的基础之上的。建模分为两步，第一步先建立几何模型，第二步在几何建模的基础上，通过对其进行网格划分，生成有限元模型。
3.2.1几何实体建模过程
    分析对象的几何实体模型是ANSYS程序通过汇集点、线、面、体等几何体素构建的。可通过在软件图形用户界面上依次选择Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create选项创建点、线、面、体等几何体素对模型进行创建。当创建一种体素时，ANSYS会自动生成从属于图元的下级图元。图元层次关系见表1。
表1 图元层次关系
图元级别
图元类型
最高级单元
Element(单元)
次高级单元
Nodes(节点)
高级单元
Volumes(实体)
底级单元
Areas(面)
次底级单元
Lines(线)
最底级单元
Keypoints(关键点)
实体建模的目的是为了对其进行网格划分以生成有限元模型。因此在实体建模时，就必须考虑建立的模型应有利于对其进行网格划分和减少程序运算量。网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时程序运算量也会增加。不同版本的ANSYS软件对分析模型最大运算量的限制也不相同。支持大运算量的高级版本，价格也很高。在建模时应权衡两方面因素综合考虑。
    在ANSYS程序中由于同一个实体只能被划分一种密度的网格，因此在实体建模时应考虑针对不同的网格密度需要建立不同的实体。为减少程序运算量，还可利用三通管件结构具有对称性的特点，将管件对称部分省略，通过构建管件结构的1/4模型进行有限元分析[6]。这样就可以大大减少程序的运算量。本例几何实体模型(单元)共由5个实体构成，它们分别是：支管体、支管过渡体、焊缝体、主管过渡体、主管体。管件1/4几何实体模型见图1。
 

    建模时构建支管过渡体、焊缝体和主管过渡体的目的，就是可通过对这3个位于应力集中区域的实体划分较密集的网格，以保证必要的计算精度，而对于非应力集中区域的主管体和支管体，则可以减少网格划分数量，以减少程序运算量。
3.2.2有限元模型建模过程
    实体建模后对其进行网格划分以生成有限元模型。ANSYS软件网格划分分为3个步骤：确定各实体网格剖分数量；定义各实体单元剖分层数；生成有限元网格并修正网格。对于本例薄壁管件1/4模型，管件厚度方向剖分数为4份，管壁环向剖分数为80份，支管过渡体轴向剖分数为25份，焊缝体轴向剖分数为4份，主管过渡体轴向剖分数为8份，主管体轴向剖分数为4份，这样可满足计算精度要求。确定剖分数量后，在ANSYS软件图形用户界面上依次选择Main Menu＞Preprocessor＞Meshing>MeshTool选项，弹出“Mesh Tool”对话框，按前述数据定义各实体单元剖分数。完成后选择Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Mesh＞Volume Sweep＞Sweep选项，弹出体扫略选择框，选择待扫略的各实体并单击Apply按钮。程序会自动根据上一步定义的各实体剖分数完成扫略，生成有限元模型。管件有限元模型见图2。

   生成有限元模型后可通过显示结果判断网格划分的合理性。合理的网格划分应符合以下原则：网格形状和尺寸应规则，同一个实体内网格形状和尺寸不应有急剧的变化；对于模型可能的应力集中区域(例如三通管件的焊缝区域和管件连接过渡区域)局部加密网格以保证计算精度；模型可能的应力集中区域尽可能避免有尖角的网格(例如三通管件焊缝区域内侧或外侧过渡圆角过小)。在分析中可用不同的网格密度来划分实体模型，对比其求解结果，选择合适的网格密度做最终分析。
3.3 施加边界条件和载荷
   因本例构建管件结构的1/4模型进行有限元分析，这就需要我们对模型施加边界条件，以模拟实际模型状态。在建模时为简化建模剖开的剖面、对称面施加对称约束边界条件。ANSYS可以通过对边界条件的识别确定模型完整状态。对于本模型，程序会根据该边界条件约束模型的自由度，使得模型不能发生垂直对称面方向的移动和对称面内的旋转。因模型承受内压力，由于内压的作用在模型主管和支管的端面会产生等效压力，内压及其在主管和支管产生的等效压力应以均布压力的形式作为载荷施加到相应位置。
计算模型中主管或支管端面等效压力公式为[7]：
 
式中peqv——主管或支管端面的等效压力，MPa
    p——主管或支管内压力，MPa
    D0——主管或支管外径，mm
    Di——主管或支管内径，mm
    代入数据计算出支管和主管端面的等效压力分别为19.05MPa和23.04MPa。
完成后通过ANSYS程序，分别对模型支管和主管端面施加等效压力19.05MPa和23.04MPa，对模型内壁施加工作条件下的载荷：压力为4.0MPa。施加边界条件和载荷结果见图3。
 

3.4 求解并查看求解结果
    在ANSYS软件图形用户界面上依次选择Main Menu＞Solution＞Analysis Type＞Sol’n Controls选项，弹出求解控制对话框，在该对话框中的“Analysis Options”列表框中选择“Small Displacement Statics”选项，单击OK按钮。然后依次单击Main Menu＞Solution＞Solve＞Current LS，对当前载荷进行求解。求解完成后，程序会自动提示求解完成。选择Main Menu＞General Postproc＞Read Results＞Last Set选项，读取最后一步的求解结果。选择Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Contour Plot＞Nodal Solu选项，程序自动弹出“Contour Nodal Solution Data”对话框。点击对话框中Stress＞Stress intensity＞ok显示有限元分析结果云图，见图4。ANSYS支持利用命令行的方式(APDL语言)完成以上整个建模、求解分析过程[8]。

    通过分析结果云图可以查看管件应力的分布情况。本例模型应力最大点位于管件焊缝体内侧，在最高工作压力为4.0MPa时材料最大主应力为410.454MPa。最大应力点位于焊缝体内侧的圆角过渡处，该区域为整个模型受力最集中的区域且其他区域的应力均远远小于该区域，故仅对该区域进行应力评定和疲劳评定即可确定模型工作条件下的安全性。
3.5 应力线性化及应力评定
   本计算实例应力评定方法依据JB 4732—1995(R2005)《钢制压力容器——分析设计标准》进行。该规范将应力分类的概念引入了设计过程。即设计者在对分析对象完成应力计算后，需要将得到的计算应力分成一次应力、二次应力和峰值应力。该规范根据不同种类的应力所引起结构破坏形式，给出了不同种类应力在结构中的许用极限值，作为应力强度的评定依据。通过校核各类应力计算值是否小于等于材料许用应力值，完成对结构安全性的评定。该规范对于薄壁结构中的应力分类如下。
    一次应力：为平衡压力与其他机械载荷所必须的法向应力或剪应力。对于理想塑性材料，当结构内的塑性区扩展到使之变成几何可变的机构时，达到极限状态，即使载荷不再增加，仍产生不可限制的塑性流动，直至结构破坏。
    对于薄壁结构中的一次应力，该规范又将其划分为以下3类：
    ① 一次总体薄膜应力：影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力。在材料塑性流动过程中该应力不会发生重新分布，它将直接导致结构破坏。
    ② 一次局部薄膜应力：应力水平大于一次总体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。当结构局部发生材料塑性流动时，这类应力将重新分布。若不加以限制，则当载荷从结构的高应力区传递到低应力区时，材料会产生过量塑性变形而导致破坏。
    ③ 一次弯曲应力：平衡压力或其他机械载荷所需的沿截面厚度线性分布的弯曲应力。
    二次应力：为满足外部约束条件或结构自身变形连续要求所需的法向应力或剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即材料局部屈服和小量变形就可以使约束条件或变形连续要求得到满足，从而变形不再继续增大。只要不反复加载，二次应力不会导致结构破坏。
    峰值应力：由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次加二次应力的应力增量。峰值应力不会引起明显的变形，其危害性在于可能导致疲劳裂纹和脆性断裂。
    应力线性化是ANSYS软件对运算结果进行后处理以读取计算值的方法。对于薄壁模型，它要求使用者在求解完成后沿壁厚拾取两个端点作为路径，软件系统则在路径上通过内插法自动生成插值点，并把计算结果映射到路径上。软件会自动对计算结果按照上述的各类应力进行分类，并显示相应路径下的各类计算应力值。
   对于薄壁结构，JB 4732—1995(R2005)第5.3节给出了应力强度的评定依据：一次总体薄膜应力强度值5。小于等于材料设计温度下的许用应力值；一次局部薄膜应力强度值SⅠ小于等于材料设计温度下的许用应力值的1.5倍；一次加二次应力强度值SⅡ小于等于材料设计温度下的许用应力值的3倍。按照上述评判依据，对各类计算应力值与材料许用应力值进行比较，从而完成应力评定，确定结构承压条件下的安全性[9]。
    在本例薄壁管件结构中，由于一次应力(包括一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力)均由管件承受内压力引起，应力沿壁厚方向分布，因此路径应当垂直于壁厚。因此读取模型最大应力点的一次局部薄膜应力强度值SⅡ和一次加二次应力强度值SⅣ的应力线性化路径的选取原则是：通过应力强度最大位置处的节点，沿横穿壁厚的最短方向设定应力线性化路径。读取一次总体薄膜应力强度值SⅠ的应力线性化路径的选取原则是：通过模型内壁处的节点，沿横穿壁厚的最短方向设定应力线性化路径。

    在ANSYS的图形用户界面上依次选择Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Define Path＞By node选项，弹出对话框。选取应力强度最大点和模型外壁上距离该点最近的点，建立路径A，局部放大部分见图5。选择Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞Map onto Path选项映射路径。选择Main Menu＞General Postproc＞Path Operations＞List Linearized显示该路径各计算应力值。读取显示结果中的一次局部薄膜应力强度值SⅡ和一次加二次应力强度值SⅣ。通过选取模型内壁处任一点和模型外壁上距离该点最近的点建立路径B，重复上述操作，显示该路径各计算应力值。读取显示结果中的一次总体薄膜应力强度值SⅠ。计算完毕后在主选单中选择File＞Exit选项退出程序。数据和应力评定结果见表2。
表2 应力强度计算值和应力评定结果
应力种类
应力强度计算值/MPa
评定依据
评定结果
一次总体薄膜应力强度值SⅠ(图5路径B取得)
128.9
小于等于材料许用应力
通过
一次局部薄膜应力强度值SⅡ(图5路径A取得)
268.2
小于等于1.5倍材料许用应力
通过
一次加二次应力强度值SⅣ(图5路径A取得)
418.2
小于等于3倍材料许用应力
通过
注：材料许用应力为208MPa。
4 疲劳评定
   因管件工作压力波动范围为0.4～4.0MPa，每天循环2次，设计压力为4.0MPa，故管件在20年的设计寿命内压力总循环次数为14600次。按照JB 4732—1995(R2005)第3.10节规定，压力波动范围超过设计压力20%且压力循环次数大于1000次，需进行疲劳分析。因该管件在工作状态仅承受内压，所以材料承受的主应力方向在压力波动过程中不变，可应用规范中提供的疲劳损伤累计系数法进行疲劳评定。
4.1 交变应力强度幅的确定
4.1.1工作压力状态下的交变应力强度幅
    进行求解并查看求解结果过程，分别计算出内压为0.4MPa和4.0MPa时材料的最大主应力为41.045MPa和410.454MPa。
   JB 4732—1995(R2005)附录C中C.2.1.1款给出的整个应力循环中主应力差计算公式为：
    Sij=σi-σj    (2)
式中Sij——主应力差，MPa
    σi一一最高工作压力下材料最大主应力，MPa
    σj——最低工作压力下材料最大主应力，MPa
    计算出管件在工作压力下的主应力差5。为369.409MPa。
    JB 4732—1995(R2005)附录C中C.2.1.1款计算交变应力强度幅公式为：
    Salt=0.5Sij    (3)
式中Salt——交变应力强度幅，MPa
    计算出工作压力下交变应力强度幅为184.705MPa。因JB 4732—1995(R2005)附录C图C-1中给定的材料弹性模量为2.10×105MPa，需按JB 4732—1995(R2005)附录C中C.2.2条的要求，将Salt乘以图C-1给定的材料弹性模量与本管件实际材料弹性模量之比，求得修正后的工作压力下交变应力强度幅为189.209MPa。
4.1.2试验压力下的交变应力强度幅
    同理，求得修正后的试验压力下交变应力强度幅为315.349MPa。
4.2 疲劳评定
根据上述计算出的两种工况下的交变应力强度幅，由JB 4732—1995(R2005)附录C图C-1分别查得，工作压力下和试验压力下的许用循环次数分别为25000次和7900次。本管件工作压力和试验压力实际循环次数分别为14600次和5次。JB 4732—1995(R2005)附录c中C.2.4.4款给出的循环使用系数公式为：
 
式中U——循环使用系数
    n——实际循环次数，次
    N——许用循环次数，次
    代入数据，计算出工作压力下和试验压力下循环使用系数分别为0.584和0.001。
    按照JB 4732—1995(R2005)附录C中C.2.4.5款的要求，求取总累积使用系数。总累积使用系数公式为：
    U=U1+U2    (5)
式中U——总累积使用系数
    U1——工作压力下循环使用系数
    U2——试验压力下循环使用系数
    求得总累积使用系数U=0.585。按照JB 4732—1995(R2005)附录C中C.2.4.6款的要求，
总累积使用系数U不得大于1.0，故该管件疲劳评定满足要求。
5 结论
    ANSYS有限元分析及疲劳评定表明，本三通管件满足计算规定条件下的强度评定，在4.0MPa承压条件和相应疲劳工况条件下可安全运行。
参考文献：
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[2] 王玉玄，高百争，刘德平，等.无补偿直埋供热管道应力计算理论探讨[J].煤气与热力，2010，30(7)：A05-A07
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(本文作者：宋晞明 马俊峰 孙中飞 中国市政工程华北设计研究总院 天津 300074)