摘要：实施LNG应急储备对于我国北方特大型城市应对极端寒冷天气导致的“气荒”具有重要意义，而储备设施的合理规模如何确定是值得探讨的一个重要问题。为此，通过将天然气管网时序负荷曲线转化为负荷持续曲线(将日负荷曲线按大小顺序重新排列得到)，分析了冬季用气高峰时段的天然气管网负荷特性，利用数值拟合得到的5次多项式方程导出了冬季缺口气量计算式，进而解决了已有LNG应急储备与管网负荷的匹配问题以及规划阶段LNG应急储备规模的确定问题，为大型LNG储备设施的规划提供了依据。
关键词：城市天然气；应急储备；规模；负荷持续曲线；时序负荷曲线LNG；储气调峰；补充气源
2009年11月初，全国普降大雪导致低温恶劣天气，受此影响，我国天然气供应局势趋于紧张，部分城市和地区出现了无气可加的“气荒”现象[1～2]。虽然北京市天然气供应在这次“气荒”中相对平稳，但是随着天然气管网负荷的进一步增大，极端寒冷天气导致的天然气供气紧张局面有可能再度出现。加紧实施LNG应急储备规划，对于保障北京市的天然气供应具有重要意义[3～5]。为此，着重探讨了LNG应急储备规模的确定及已有LNG储备与天然气管网负荷的匹配问题。
1 天然气管网负荷持续曲线
传统的天然气管网负荷曲线是将天然气输配系统1年内的日负荷量按时间顺序排列后得到的曲线[6]，也称时序负荷曲线。图1为北京市2007年4月1日至2010年3月31日的天然气管网时序负荷曲线。
实施LNG应急储备主要是为了解决用气高峰时段供气不足的问题。利用天然气管网负荷持续曲线(Load Duration Curve，LDC)可以突出显示用气高峰的持续时间和管网负荷大小等信息。天然气管网负荷持续曲线是将时序负荷曲线按照大小顺序重新排列后得到的曲线，它包含了最大负荷、最小负荷、负荷累积持续时间及负荷出现的概率等大量信息[7～8]。图2为北京市2007年4月1日至2010年3月31日的天然气管网负荷持续曲线。
2 冬季用气总量
由图2可知同一地区的天然气管网负荷持续曲线具有相似性，为了研究极端天气条件下的天然气管网负荷特性，现取北京市2009年4月1日至2010年3月31日的天然气管网负荷持续曲线，将夏季负荷截去后，留下冬季高峰用气时段150d的负荷曲线，如图3所示。对图3中散点进行数值拟合得到拟合多项式[6]：
式中y为天然气管网的日负荷量，104m3；x为持续时间，d；p0、p1、p2、p3、p4、p5为常量，其值分别为5095.979401330942、37.733859252413、0.431399036939、-0.006008097427、0.000066578406和-0.000000290962。
式(1)具有便于积分的特点[6]，这150d的累计气量(即图3中曲线与x、y轴之间所围成的面积)可表示为：
式中f(x)=y，日负荷y是关于横坐标x(负荷持续时间)的函数；dx为“负荷持续时间x”的微元；Q为用气高峰期(150d)的天然气管网总负荷量，104m3。
3 冬季缺口气量
图4为冬季缺口气量示意图。用qmax表示北京市上游供气管网的最大日负荷，用t表示极端寒冷天气导致北京市天然气管网负荷需求大于上游供气能力的天数，根据天然气管网负荷持续曲线的几何意义，则冬季缺口气量为图4中阴影部分的面积，其表达式为：
式中Qt为冬季缺口气量，104m3；f(t)=qmax为上游供气管网的最大日负荷，104m3，也就是直线x=t和曲线y=f(x)交点的纵坐标值。
将x=t代入式(1)，则有：
f(t)=p5t5+p4t4+p3t3+p2t2+p1t+p0 (4)
4 已有LNG储备与上游供应能力的匹配
假设已有LNG应急储备规模为Qm，由式(3)得到已有LNG应急储备可以满足的最大冬季缺口气量为：
将式(1)的f(x)和式(4)的f(t)代入式(5)，则有：
现阶段北京市的LNG应急储备设施为1座几何容积为16×104m3的LNG储罐(一期)，其有效储气容积为7000×104m3。当Qm为7000×104m3时，式(6)在区间[0，149]的根为23，此时f(t0)为4481×104m3，其数学意义为：若2009—2010年冬季北京市上游天然气管网供气量有限，由1座有效气量为7000×104m3的LNG应急储罐补充供气缺口，那么天然气管网日负荷超过4481×104m3缺口气量由LNG储罐提供，则LNG储罐最多能供应23d，刚好弥补缺口气量；若上游天然气管网最大日供气量小于4481×104m3，则LNG储罐只能弥补部分缺口气量；若上游天然气管网最大日供气量大于4481×104m3，则LNG储罐能完全弥补缺口气量，且冬季用气高峰结束后LNG仍有剩余。
5 规划阶段LNG储备规模的确定
假设预测得到的天然气管网负荷持续曲线为f(x)=y，同时上游供气管网的最大日负荷为qmax，即qmax=f(x)，将qmax代入式(4)，则有：
qmax=p5t5+p4t4+p3t3+p2t2+p1t+p0 (7)
上游供气管网最大日供气能力qmax是已知量，那么式(7)在有效区间上的根为t0，其数学意义为出现天然气管网负荷需求量大于上游供气管网最大日供气能力的天数。将t0代入式(3)，则有：
由式(8)可知：①若北京上游供气管网的最大日供气能力qmax为4000×104m3，求得式(7)的根t0为42(即有42d天然气管网负荷需求大于4000×104m3)，将t0代入式(8)得到Q为21000×104m3，表明需要3座有效储气容积为7000×104m3的LNG储罐来弥补用气缺口气量。②若北京上游供气管网的最大日供气能力qmax为3600×104m3，则有71d不能完全满足用气需求，累计用气缺口气量约42000×104m3，表明需要6座LNG储罐(每座LNG储罐的有效储气容积为7000×104m3，并假设LNG均来自夏季用气低谷的存储量)来弥补用气缺口气量。
6 结束语
利用北京市2009年至2010年冬季的天然气管网日负荷数据，分析了已有的LNG储备规模与上游天然气管网供应能力的匹配问题及规划阶段LNG储备规模的确定问题，该方法今后也可用于分析LNG储气设施的利用效率和供应能力等问题。由于北京市天然气管网负荷仍然处在快速发展期，未来管网负荷仍有较大变化，所得计算结果只作为计算方法的算例，规划调整以及LNG投运后的实际情况，要根据所在年份的天然气管网负荷预测结果重新测算。
参考文献
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[7] 张谦，朱雪凌，黄俊辉，等.负荷持续曲线的解析化模型及其预测方法[J].中国电力，2009，42(9)：49-53.
[8] FÜLÖP J.A semi infinite programming method for approximating load duration curves by polynomials[J].Computing，1992，49(3)：201-212.
(本文作者：刘燕 杜学平 北京市燃气集团有限责任公司)
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