摘要：基于强度理论和弹性稳定理论，给出了不同压力等级、壁厚、公称管径为500～1400mm的直埋热水供热管道局部稳定控制循环温差、最大允许循环温差和屈服温差曲线，建立了管道工作状态分区图，对各区域管道的最大允许安装长度和弹、塑性工作状态进行了研究。提出了在防止大管径直埋供热管道产生局部屈曲的前提下，增大管道最大允许安装长度的措施。
关键词：大管径直埋管道；局部屈曲；循环温差；安装长度
Research on Working State and Safety of Large-diameter Directly Buried Heat-supply Pipeline
SUN Jinpeng
Abstract：Based on the strength theory and elasticity stability theory，the curves of local stability circulation temperature difference，maximum circulation temperature difference and yield temperature difference for directly buried hot water heat-supply pipeline with different pressures and wall thicknesses and nominal diameter of 500 to 1400mm are given.The zone diagrams for working state of the pipeline are established，and the maximum allowable installation length and the elastic and plastic working states of the pipeline sections in different zoues are researched.Measures for increasing the maximum allowable installation length are proposed based on preventing local buckling of large-diameter directly buried heatsupply pipeline.
Key words：large-diameter directly buried pipeline；local buckling；circulation temperature difference；installation length
1 概述
随着我国经济和集中供热的发展，大管径(DN1400mm)、高温(150℃)、高压(2.5MPa)直埋热水预制保温管道日益普及，此类直埋管道可能出现的失效方式包括强度失效和稳定失效。强度失效包括内压和持续外荷载引起的一次应力产生的塑性变形，温度变化引起的二次应力产生的循环塑性变形，以及在温度变化过程中应力集中产生的疲劳破坏[1]。基于安定性分析理论，文献[2]、[3]分别针对DN 500mm及DN 1000mm以下管道的强度失效和设计方法进行了探讨。
除强度失效外，直埋供热管道可能出现整体失稳或局部失稳。当公称直径大于500mm时，管道局部屈曲出现的概率将大大增加，管道局部将产生较大的变形，导致局部褶皱。其直接原因是温差作用下管道的轴向应变，取决于热胀变形的大小和热胀变形的释放程度。同时，局部屈曲出现的可能性与管径和壁厚紧密相关，随着壁厚的增加，产生局部失稳的可能性减小，而随着管径的增大则更易发生局部失稳。
因此，如何将强度分析理论与局部稳定分析理论相结合，综合考虑压力、循环温差、管径、壁厚对管道工作状态和安全性的影响，成为大管径预制保温管直埋敷设研究中亟待解决的问题。
2 3种控制温差曲线
根据经典的弹性稳定理论，参考钢制压力容器的分析设计标准，直埋管道局部屈曲的许用轴向临界压应力计算公式为[4]：
式中σcr——许用轴向临界压应力，MPa
E——钢材的弹性模量，MPa
δ——管道壁厚，MPa
R——管道外半径，mm
根据一次应力和二次应力共同作用下的安定性分析理论[3]，管道的应力变化不应超过其基本许用应力的3倍，因此可以得到局部稳定控制循环温差△tcr，见式(2)。
式中△tcr——局部稳定控制循环温差，℃
σall——直埋管道的基本许用应力，MPa
υ一一管材的泊松数
σt——内压作用在管壁上的环向应力，MPa，计算公式见式(3)
α——钢材的线膨胀系数，K-1
式中p——管道的工作压力，MPa
D0——管道外直径，mm
D1——管壁减薄后的内直径，mm，取值方法参见文献[3]
设计压力为1.6MPa和2.5MPa时，不同管径和壁厚管道的局部稳定控制循环温差见图1、2。
基于安定性分析理论，文献[3]给出了不同管径和设计压力下管道的最大允许循环温差△tmax与屈服温差△ty的计算方法，见式(4)、(5)。这两种温差也与管道壁厚密切相关。设计压力为1.6MPa，不同管径和壁厚管道的最大允许循环温差、屈服温差分别见图3、4。
式中σs——管道的屈服极限，MPa
3 基于3种控制温差的管道工作状态分区
以设计压力为1.6MPa、管径为DN 1000mm的直埋管道为例，常见壁厚范围内的3种控制温差见图5。由图5可知3种控制温差的相对关系，管道的工作状态被划分为6个区域(Ⅰ～Ⅵ区)。本文对每个区域管道的工作状态进行分析。
①Ⅰ区(管道循环温差△t＞△tmax)
在该区域内，管道循环温差高于最大允许循环温差，因此不允许管道进入锚固状态，且在计算安装长度时，需考虑弹性状态和局部稳定的需要，得到管道的最大允许安装长度，见式(6)。
式中Laz——最大允许安装长度，m
A——直埋管道的截面积，m2
Fmax——土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最大摩擦力，N/m
土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的摩擦力计算见式(7)。当λ取最大摩擦系数时，得到土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最大摩擦力Fmax；当λ取最小摩擦系数时，得到土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最小摩擦力Fmin。
F=ρgDcπλ(h+Dc/2) (7)
式中F——土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的摩擦力，N/m
ρ——土壤密度，kg/m3
g——重力加速度，m/s2
Dc——预制直埋管道保温管外直径，m
λ——摩擦系数
h——管顶埋深，m
② Ⅱ区(△ty＜△t＜△tmax，△tcr＜△ty)
管道循环温差位于最大允许循环温差和屈服温差之间，但是由于此时局部稳定控制循环温差小于屈服温差，因此仍不允许进入锚固状态，管道的最大允许安装长度计算见式(8)。
③ Ⅲ区(△tcr＜△t＜△tmax，△ty＜△tcr)
该区域内的管道最大允许安装长度计算公式同式(8)，但是由于屈服温差小，管道允许进入锚固状态。管道刚投入运行时对应的过渡段最小长度和锚固段最大长度分别见式(9)、(10)。
式中Lmin——管道的过渡段最小长度，m
式中Lmax——管道的锚固段最大长度，m
当摩擦系数最小时，管道过渡段最大长度还须满足式(8)给出的局部稳定条件，其过渡段最大长度为：
式中Lmax——管道的过渡段最大长度，m
Fmin——土壤与单位长度预制直埋管道保温管外壳的最小摩擦力，N/m。
④ Ⅳ区(△ty＜△t＜△tcr)
管道循环温差位于局部稳定控制循环温差与屈服温差之间，因此管道安装长度不受限制，允许进入锚固状态，其过渡段最小长度和锚固段最大长度同式(9)、(10)，而过渡段最大长度为：
⑤ Ⅴ区(△tcr＜△t＜△tcr)
由于循环温差小于屈服温差，因此管道永远处于弹性状态，但其安装长度受到局部稳定的限制，管道的最大允许安装长度计算公式同式(8)。
⑥ Ⅵ区[△t＜min(△ty，△tcr)]
由于循环温差小于屈服温差和局部稳定控制循环温差，因此管道处于弹性状态下运行，管道安装长度不受限制。图5是综合考虑强度计算理论和弹性稳定理论而建立的适合大管径热水直埋管道的管道工作状态分区图。实际上，对于任意压力等级下任意壁厚的管道在相应的循环温差下，都可以在其对应分区图上找到工作状态点，进而判断其所处的区域和工作状态。
4 算例
某热网首站供水干管为Φ920×10的螺旋缝电焊钢管，材质为Q235，弹性模量为19.6×104MPa，线膨胀系数为12.6×10-6K-1，基本许用应力为125MPa，泊松数为0.3，管道设计压力为1.6MPa，设计温度为130℃，安装温度为10℃。采用直埋敷设方式，预制保温管外径为1055mm，管顶埋深约为1.4m。
由以上公式计算得到3种控制温差：△tcr=86℃，△tmax=130℃，△ty=101℃。由于循环温差△t=120℃，则可以判断管道工作点位于Ⅱ区，管道在弹性范围内工作，最大允许安装长度Laz=119m。
校核其整体失稳和截面椭圆化变形条件也可以满足要求，即如果该管道采用无补偿冷安装敷设方式，最大允许安装长度不应超过119m。安装长度如此小是为了防止发生局部屈曲。
5 增大管道最大允许安装长度的措施
在防止大管径直埋供热管道产生局部屈曲的前提下，增大管道最大允许安装长度的措施为：
① 适当增大钢管壁厚，局部稳定控制循环温差和最大允许安装长度随之增大，但是如果壁厚超过一定范围，工程经济性将变差。
② 预热安装，减小热胀变形和温差引起的轴向应变，可以有效降低局部失稳出现的概率。预热安装需要计算合适的预热温度[5]，以防止冷水运行或降温过程中发生管道断裂。同时，还应考虑管道检修、阀门更换时已拉伸管道回缩的现象，切管后如果不采取措施，需重新对该管段进行冷安装状态下的强度和稳定性计算。
③ 设置补偿器。对于热网的输送干管而言，增加了热网维修点和发生故障的概率。
参考文献：
[1] 牛小化.大管径热水供热管道直埋设计的探讨[J].煤气与热力，2007，27(7)：76-81.
[2] 唐山市热力总公司.CJJ/T 81—98城镇直埋供热管道工程技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，1998：7-12.
[3] 王飞，张建伟.直埋供热管道工程设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2006：50-65.
[4] 全国压力容器标准化技术委员会.JB 4732—1995钢制压力容器——分析设计标准[S].北京：中国标准出版社，1995：11-18.
[5] 王飞，王国伟，孙刚，等.直埋管道预热安装的安全性研究[J].材料科学与工艺，2009，17(2)：203-207.
(本文作者：孙金鹏 山东电力工程咨询院有限公司 山东济南 250013)
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