摘要：压缩机组振源较多，振动信号背景噪声强烈、干扰大，通过检测振动信号细微特征变化识别故障征兆异常困难。为此，从系统特性的角度出发，选择信息熵及分形维数作为特征参数，提取气阀无故障、轻微漏气与严重漏气3种典型故障信号特征，采用聚类分析方法来判断气阀故障。应用表明，较之传统的诊断方法，基于谱熵及分形理论的诊断方法具有故障特征提取工作量小、容错性强、准确率高的特点。

关键词：压缩机；气阀；故障分析；高频谱熵；分形维数

    压缩机是天然气工业中的关键设备，其工作状态的好坏对于整个天然气的生产、输送起着至关重要的作用。压缩机的故障诊断，一般采用时域特征值分析和频谱分析的方法，从振动信号中提取故障分量^[1～3]。而在实际操作中，机组工况复杂，振源较多，干扰极大，理论计算得到的故障特征频率往往与实测信号经一般频谱分析后得到的响应信息缺乏一一对应的关系，因此仅仅通过检测信号局部细微特征识别故障征兆往往并不准确。

    压缩机组是一个复杂的耗散系统，对其进行诊断时，若能从整个系统行为的角度出发，分析其非线性特征，考查系统状态演化的过程，则可以对整个压缩机系统的行为有更深刻的了解。在系统论中，采用信息熵描述系统的有序程度，通过计算信息熵值揭示系统的状态变化过程^[4～5]；在系统行为学中，利用分形理论揭示非线性运动行为本质特征，判断机械设备系统的动力学特性改变^[6]。为此笔者根据信息熵原理，通过构造高频谱熵描述气阀信号的总体统计特性，将高频谱熵及分形维数作为特征参数，提取了气阀无故障、轻微漏气与严重漏气3种典型故障信号特征，最后采用聚类分析判断气阀故障。

    信息熵描述信号的总体统计特性，是衡量整个信号源在总体上的平均不确定性的量度^[7]。研究文献表明，气阀故障特征往往存在于信号的高频段中^[8～9]，因此笔者定义高频谱熵用于描述信号高频段的统计特性，以提取气阀信号特征。高频谱熵利用功率谱高频成分计算得到，具体构造如下。

设S_i为信号由时域变换到频域所对应的功率谱，那么S={S₁，S₂，…，S_N)可看作是对原始信号的一种划分，选定{S_N/2，S_N/2+1，…，S_N)作为高频成分，根据文献[5]对信息熵的解释，定义高频谱熵H_F为：

    因此，在气阀的故障诊断中，可利用高频谱熵对信号高频段能量分布特性的概括能力，通过信号能量概率分布的均匀性来反映气阀所处的状态。气阀正常信号能量是随机分布的，系统无序，它所携带信息的不确定度大，熵值就高；异常信号中增加了确定性故障成分，且这种成分随故障程度的增加而增加，系统变得有序，熵值便降低。

    分形是指事物表面上看起来杂乱无章，但存在自相似结构的一种现象，其基本参数是分形维数。对分形维数的定义大多基于“变尺度δ-覆盖”的思想，即每次测量均忽略尺度小于δ时集合的不规则性，但考察δ→0时测量值的变化情况^[6]。

    分形维数有Hausdaorff维数、相似维数、容量维数、信息维数、关联维数等几种形式^[10]，在机械设备故障诊断中一般是计算信号的关联维数。若分形集合中某2点之间的距离为ε，其关联函数为C(ε)，则关联维数为：

式中：M为相空间的相点数，θ为Heaviside函数。

    信号的分形维数越大，信号的局部起伏越大，信号相邻点之间的相关性越弱，意味着信号频谱结构中高频成分较多；分形维数越小，信号的波动小，信号的相邻点之间的相关性强，相应的，信号的高频成分^[11]。

    应用上述理论方法对压缩机气阀典型故障下振动信号进行分析，试验数据来源于塔里木油田某压缩机，采集气阀各典型故障下振动信号，采样频率F_S=16000Hz，数据长度N=61440，分别采集典型故障信号各5组，每组10个样本。图1～3分别为采集到的气阀无故障、轻微漏气、严重漏气故障下的信号频谱图(因数据较多，仅列出每种典型故障下的1个振动信号样本的频谱图)。

    计算各信号样本的高频谱熵和分形维数，表1仅列出了每组样本的高频谱熵和分形维数平均值。

故障模式	样本号	高频谱熵	分形维数
无故障	1	2.5630	1.2489
	2	2.5419	1.3528
	3	2.5601	1.2875
	4	2.5813	1.4019
	5	2.5672	1.2147
轻微漏气	1	2.5410	1.6582
	2	2.5289	1.5732
	3	2.5236	1.4717
	4	2.5470	1.5691
	5	2.5306	1.5342
严重漏气	1	2.4490	1.7676
	2	2.5012	1.7063
	3	2.4761	1.6938
	4	2.4379	1.7492
	5	2.4048	1.7615

从表1中可以明显看出，随着气阀状态的劣化，高频谱熵值越来越小。根据信息熵理论，熵值越小，系统越有序，即信号中存在着某种谢定性成分，这与气阀故障特征存在于信号高频成分中，且随着故障程度的增加而更加明显这一事实完全符合(从频谱图1～3的高频成分中可以明显观测到气阀故障特征变化)；分形维数随故障程度的增加呈递增趋势，分形维数越大说明信号的局部起伏越大，信号相邻点之间的相关性越弱，意味着信号频谱结构中高频成分较多，而这正是气阀存在故障的特征表现，结论与经典的频谱分析完全吻合。

    表2列出了2个待检信号的高频谱熵及分形维数，采用聚类分析通过计算待检状态与各典型故障的欧氏距离判断气阀故障类型。取表1中的5个样本平均值作为典型故障状态特征值，对各参数[0，1]归一化处理后计算其欧氏距离，列于表3。

特征值	无故障	轻微漏气	严重漏气	待检状态1	待检状态2
高频谱熵	2.5627	2.5342	2.4538	2.5475	2.5013
分形维数	1.3012	1.5613	1.7357	1.4373	1.6082

状态	L1	L2	L3
待检状态1	0.3429	0.3104	1.1009
待检状态2	0.9040	0.3208	0.5257

注：L₁、L₂、L₃分别表示待检状态与无故障、轻微漏气、严重漏气3种状态的欧氏距离。

    对比表3中待检状态与各典型故障的欧氏距离，可以判断2种待检状态均存在轻微漏气故障，事后维修证实了该分析结果。

    针对压缩机组振源多，信号背景噪声强烈，干扰大的特点，提出将高频谱熵及分形维数作为特征参数，考查气阀无故障、轻微漏气与严重漏气3种典型故障振动信号的系统特性差异，采用聚类分析诊断气阀故障。应用表明，该方法与传统的时域特征值和频谱分析相比具有明显的优势：不需检测信号细微特征，极大地减小了故障特征提取的工作量；从整体系统特性考查信号故障特征，具有很强的容错性，提高了诊断的准确率。

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(本文作者：崔厚玺¹ 张来斌¹ 段礼祥¹ 秦才会² 1.中国石油大学(北京)机电工程学院；2.中海油服技术中心机电研究所)