摘 要

　　　　　　——以川西页岩气藏某水平井为例摘　要：页岩储层需要水力压裂才能获得理想的产能，压裂时在追求较大改造体积的同时也应注重形成与储层相匹配的缝网导流

　　　　　　——以川西页岩气藏某水平井为例

摘　要：页岩储层需要水力压裂才能获得理想的产能，压裂时在追求较大改造体积的同时也应注重形成与储层相匹配的缝网导流能力，以提高改造体积渗透率。基于Warren Root模型，将压裂后形成的缝网考虑为高渗透带，利用等效渗流理论建立了等效高渗透带模型，在地质模型中利用体积及等效渗透率对压裂缝网进行表征，通过产能模拟并借助净现值理论对高渗透带长度、等效渗透率等参数进行优选，并以优选的高渗透带参数为目标，结合缝网模拟便可得到目标条件下的最优施工参数。针对川西页岩气藏某水平井使用该方法得到最优高渗透带长度为200～220m，最优等效渗透率为4～5mD。结合缝网模拟得到目标条件下的施工参数为：总液量为l600m³，总砂量为53m³，平均砂比为l0％，最高砂比为28％，施工排量为10m³／min。该设计为页岩气储层改造作业提供了技术支撑。

关键词：页岩  水平井  水力压裂  缝网  压裂设计Warren-Root模型  等效渗流理论  高渗透带  四川盆地

An optimal design of multi-stage fracking for horizontal shale gas wells：A case study from the western Sichuan Basin

Abstract：Hydraulic fracturing treatment is a major technique stimulating the field of a gas shale reservoir．While a large stimulated volume is pursued，the fracture network conductivity should be controlled so well to match the reservoir that the permeabilitv of the stimulated volume is improved．Based on the Warren-Root model and with the fracture network upon fracturing taken as the highpermeability zone，the equivalent high permeability zone model was established by use of the equivalent seePage theory；secondly，the network was characterized in terms of volume and equivalent permeability in the geological model；thirdly，through performing capacity simulation while utilizing the net present value theory，such parameters were optimized as the length and equivalent permeability of the high permeability zone；and on this basis，optimal construction parameters wete obtained under the objective condition combining the network simulation．In a case study from the western Sichuan Basin，the optimized high permeabilitv zone length ranged from 200 to 220m，and the optimized equivalent permeability from 4 to 5mD．Combined with the network simulation，the construction parameters under the objective condition are：the total fluid volume of l600m³，the total sand volume of 53m³，the average sand rate of l0％，the maximum sand rate of 28％，and construction displacement of l0m³／min．This design provides a technical support for stimulating shale gas reservoirs．

Keywords：shale gas，horizontal well，multi-stage fracking，network， fracturing design，Warren Root model， equivalent seepage theory，high permeability zone，Sichuan Basin

页岩油气资源对于缓解国内能源供需矛盾、保障国家能源安全具有重要作用^[1-2]。页岩储层具有极低的渗透率和孔隙度，其最主要的储集和运移通道来自一系列的天然裂缝网络，因此需要通过水力压裂打碎有效储集体，沟通裂缝网络，创造油气运移通道，增大裂缝面与基质接触面积，从而实现基质中油气从任意方向向裂缝最短距离渗流。一直以来体积压裂以增加改造体积为主要目标，忽略了其与缝网导流能力的匹配。Warpinski、Ge等^[4-5]研究认为，页岩压裂在实现较大改造体积的同时，还需获得一定的改造带内缝网导流能力，以提高改造带内整体渗透率。张小涛等^[6]认为，页岩压裂缝只有具有一定导流能力时才可能成为对气藏开发有效的裂缝。于荣泽等^[7]认为页岩压裂诱导缝存在着最优导流能力。Mayerhofer等^[8]研究认为缝网导流能力介于0.015～1.5D·cm时才能够获得满意的产能。因此，获得与缝网相适应的裂缝导流能力对于页岩压裂同样重要。页岩压裂设计不同于常规双翼裂缝^[9]，目前主要依赖于产能预测来优化缝网几何参数以及缝网导流能力，产能预测主要有数学解析模型和使用离散网络模型(DFN)和双重孔隙介质模型进行数值模拟等方法^[10]，解析模型准确性差，数值模拟过程复杂，参数精度要求较高，不便于现场应用。因此，综合考虑改造体积以及缝网导流能力与储层的匹配，建立一种简单实用的设计方法对于指导页岩压裂设计具有重要意义。

基于Warren-Root模型将压裂后形成的缝网考虑为高渗透带，利用等效渗流理论建立了等效高渗透带模型，在地质模型中利用体积及等效渗透率对压裂缝网进行表征，通过产能模拟并借助净现值理论对高渗透带长度、等效渗透率等参数进行优选，并以优选的高渗透带参数为目标，结合缝网模拟得到目标条件下的最优施工参数，建立了页岩水平压裂优化的新方法。针对川西页岩气藏某水平井应用该方法进行了优化没计，取得了良好的效果。

1　川西页岩气储层特征

四川盆地上三叠统须家河组五段是川西坳陷最主要的烃源岩发育层段，地层孔隙度为3％左右，渗透率为0.01mD左右，为典型的低孔隙度、低渗透率页岩气藏，需进行缝网压裂才能实现有效增产。该层段脆性指数为54，水平段应力差异系数为0.24，且发育大量天然裂缝，具备压裂形成复杂裂缝的条件^[11-12]。前期微地震监测表明该层段压裂形成了复杂裂缝，结果如图l所示。

 

2　缝网压裂优化设计步骤

针对川西页岩压裂形成复杂裂缝的情况建立了优化缝网参数及施工参数的设计步骤：

1)利用等效渗流原理将缝网带等效为高渗透带，利用体积及等效渗透率在地质模型中对缝网进行表征，建立高渗透带参数优化模型。

2)通过产能模拟并借助净现值理论优化高渗透带长度、等效渗透率等参数。

3)以优选的高渗透带参数为目标，利用压裂设计软件模拟缝网参数，通过参数反演并与最优参数对比，达到日标时的施工参数即为优化得到的施工参数。

3　压裂优化模型

3．1　等效高渗透带模型的建立

页岩在压裂后以射孔段为中心形成复杂裂缝网络，每一簇复杂裂缝可视为沿井筒方向分布的高渗透带，根据等效渗流理论，建立了将缝网带等效为高渗透带的等效高渗透带模型。

模型假设条件：①压裂形成的裂缝网络使用warren-Root模型进行表征；②支撑剂均匀铺置在支撑裂缝网络中，缝网体积不等于支撑剂体积；③高渗透带中向井筒渗流等效为高渗透带中基质向井筒渗流和缝网向井筒渗流两部分；④高渗透带的渗流为稳定渗流。

高渗透带渗流单元由基质及其附近的裂缝空间组成如图2所示。其中基质内的渗流可表示为：

 

 

式中qml为基质中流体流量，m³；K。为基质渗透率，mD；Am为基质截面积，m²；p1为入口端压力，MPa；p2为出口端压力，MPa；m为流体黏度，mPa·s；Lm为单元体内基质体长度，m。

裂缝内的渗流可表示为：

 

式中qf1为单元体内裂缝流量，m³；Kf为裂缝渗透率，mD；Af为基质截面积，m²；wf为裂缝宽度，m。

因此对于整个裂缝网络，有

 

式中`K为等效渗透率，mD；qt为总流量，m³。

根据等效渗流理论，有

qt＝qm+qf 　    　　　         　　　 (6)

结合式(3)～(6)得到： 

 

 

对于单元体而言Lm≈wf，因此式(7)、式(8)可写成：

 

式(9)为高渗透带等效渗透率的计算表达式，其为缝网体积、缝网渗透率、基质体积、基质渗透率的加权平均。通过此关系式将改造体积与缝网导流能力的优化转变为高渗透带体积与等效渗透率的优化。

3．2　地质模型的建立

考虑吸附气解析作用，根据地质特征建立了的压裂水平井地质模型(图3)，模型长l200 ，宽800m，厚80m，基质渗透率为0.01mD，水平段长为767m，单井控制面积为96×l0⁴m²。以川西页岩气藏某水平井为例(图2)，将9段裂缝网络等效为9段高渗透带植入地质模型。

 

4　高渗透带参数优化

4．1　缝网长度优化

结合经济评价模型，通过模拟高渗透带长度为80～260m下的产量，利用净现值法优选裂缝长度，净现值表达式为：

 

式中NPV为净现值，元；RF为压裂井现值，元；RO为未压裂井现值，元；CF为压裂施工成本，元；n为年限；(VF)j为压裂井第j年度总收入，元；i为贴现率；(VO)j为未压裂井第j年度总收入，元。

通过模拟不同缝网长度下的压裂井产能，并分析净现值与缝网长度的关系，其模拟结果如图4、5所示。随着裂缝长度的增加，累计产量与净现值在200～220m均出现拐点。因此优选的缝网长度为200～220m，此长度下地质模型中的改造体积为128×10⁴m³。

 

 

4．2　等效渗透率优化

改变地质模型中高渗透带渗透率，模拟高渗透带渗透率分别为2.5、3.0、3.5、4.0、5.0、6.0、7.0mD时的产量，分析净现值与高渗透带等效渗透率的关系，其模拟结果见图6、7。随着高渗透带渗透率的增加产量不断增加，当高渗透带等效渗透率增加到4mD后，产量增幅及净现值曲线均趋于平稳，因此优选的高渗透带渗透率为4～5mD。

 

 

5　施工参数优化

以优化得到的高渗透带长度、渗透率为目标，借助页岩压裂设计软件对不同液量、不同砂量下的压裂网络裂缝参数进行模拟。模拟发现：改造体积与液量成正相关关系，缝网长度与前置液成正相关关系，它们均与砂量无关，给定液量下裂缝导流能力与加砂量成正相关关系。最终在总液量为l600m³、总砂量为53m³下得到缝长202m，改造体积102×10⁴m³ (其小于地质模型中改造体积的原因在于模拟得到的裂缝网络为椭球形，而地质模型中的等效高渗透带为长方体，后续研究中将对地质模型进一步改进)，缝网平均导流能力为0.039D·cm，平均缝网宽度为0.37mm，结合缝网参数计算得到等效渗透率为4.49mD，满足设计要求。模拟得到的网络裂缝参数如下：裂缝网络长404m，裂缝网络宽40m，裂缝网络高92m，平均DFN宽度为0.37mm，改造体积(SRV)1025500m³，DFN体积为43lm³，DFN平均导流能力为0.0397D·cm，等效渗透率为4.49mD。网络裂缝形态如图8、9所示。

 

 

根据模拟结果推荐的施工参数为：总液量l600m³，总砂量53m³，平均砂比10％，最高砂比28％，施工排量10m³／min。

6　结论

1)基于Warren Root模型将压裂后形成的缝网考虑为高渗透带，利用等效渗流理论建立了页岩水平井缝网压裂优化设计的新方法。

2)针对川西页岩气藏某水平井使用该方法得到高渗透带长度为200～220m，最优等效渗透率为4～5mD。施工参数为：总液量l600m³，总砂量53m³，平均砂比10％，最高砂比28％，施工排量为10m³／min。

3)建立的方法能够有效解决复杂缝网参数优化问题，对类似储层的缝网压裂具有一定的指导意义。

 

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本文作者：郭建春  梁豪  赵志红  王兴文  林立世

作者单位：“油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学

  中国石化集团两南油气分公司工程技术研究院