摘要：存在补给的气藏在开采过程中会导致动态储量“增大”的特殊现象，反映出气藏开发中的非均衡开采特性，这在非均质性较强的气藏或者断层不(完全)封闭的断块气藏中时有出现。为此，充分考虑了气体、水体两方面的补给情况，在建立物理模型的基础上，利用物质平衡原理建立了考虑水侵和动态补给的气藏物质平衡方程；通过对方程的变型化简，提出了简便而有效的求解方法，从而对常规气藏物质平衡法作出有效地补充和扩展。用该方法对海上某断块气藏进行了计算，分析了外围水体大小对实例气藏补给程度的影响，预测了气藏补给量的大小以及不同水侵情况下气藏补给量的变化，合理解释了该气藏动态储量大于地质储量的原因，对气藏动态储量“超百”现象进行了校正，减少了接替区块的钻井数，提高了经济效益。

关键词：气藏；物质平衡法；非均衡开采；水侵；数学模型；应用；海洋

    气藏的补给和外溢漏失现象在国内外许多地区均有发现^[1～4]。目前针对补给和外溢漏失现象的研究主要有两种方法：一是针对低渗透致密气藏非均衡开采特性建立的多区物质平衡法^[5～6]；二是针对断块气藏断块封闭性不好而导致区块间储量相互动用的隔板气藏物质平衡方程^[9～12]。以上研究方法均需要2个以上区块的地层压力、储层物性参数等资料数据才能计算，适用于气藏开发中后期。笔者针对海上断块气藏提出了基于水侵的单一补给气藏新的物质平衡方程，该方法适用于气藏开采初期，解决了前面计算研究方法因开采前期资料不足而无法计算的问题。

    气藏动态储量是指气藏连通孔隙体积内，在现有开采技术水平条件下和现阶段最终能够有效流动的气体折算到地面标准条件的可采储量。当气藏没有“外来流体补给”或对外“补给”溢出时，以及气藏渗透性与连通性很好，在开采程度较高情况下，其动态控制储量将接近于它的静态储量；但当区块之间断层不封闭，导致天然气和地下水由高压区(未开采区块)向低压区(已开采区块)流动，对于储渗条件较好的气藏区块产生补给且补给量不可忽视时，可能会导致动态控制储量计算值大于静态储量。建立考虑补给的气藏物质平衡方程可以简便计算补给量和外溢量的大小，确定未开采区块的动用程度，为气藏的合理开发提供依据。

    1936年，Schilthus首先推导出体积物质平衡方程，此方法可以简单有效的估算地层内原始气体和气藏枯竭各阶段天然气储量，是油气藏动态分析的一种标准的油气藏丁程工具。笔者借鉴物质平衡原理^{[2，13～15]}，将气藏模拟为单独储罐体，并考虑有外来天然气及水体通过薄的可渗透边界不断流入气藏的情况下建立新的补给气藏物理模型(图1)。

 

    根据补给气藏物理模型，应用物质平衡原理，假设气藏有底水或边水水侵，并考虑岩石与束缚水膨胀的影响，推导出补给气藏物质平衡方程：

 

    对式(2)进行适当简化并求解，既可以还原为常规气藏物质平衡方程，也可以按基于补给的气藏物理模型进行求解得到考虑水侵及产水时补给气藏的物质平衡方程。

    对于定容封闭的干气气藏，气藏将不会产水和有水体侵入，即W_e=0、W_p=0、W_c=0，代入式(2)整理后即可得到熟悉的定容封闭干气气藏物质平衡方程：

 

    当气藏有外来气体补给并有边水或底水侵入时，由于气相的相对渗透率大于水相相对渗透率，气藏的补给会发生在水侵之前，然而一旦气藏补给和水侵同时发生仅从物质平衡方程无法将二者分开计算，需要借用水侵计算方法，例如Cater-Tracy方法、Fetkovich方法或者快速褶积积分法。先计算水侵量大小，再代入补给气藏物质平衡方程计算补给气量的大小。

    在气藏开采的初期，无底水锥进和边水突破，气井仍要采出少量水，此时采出的水即为气中含水和可动平衡共存水。若气藏压力一致且连通性较好，则可以认为W_c和初始时刻的产水量相等，也即W_c可用初始时刻的水气比和补给气量来表示。即

   代入式(2)整理后可得：

 

简化后得：

 

    无论是考虑水侵还是不考虑水侵的存在补给的气藏物质平衡方法，方程中都涉及气藏的动态地质储量和累计补给气量两个未知数的确定，显然方程属于超越方程，无法直接求解。因此，必须建立相应的求解方法。

    当G小于原始地质储量时，说明气藏的补给量不大，补给气量并未被采出，对于各个阶段的动态储量和补给气量，可以利用重复线性回归法求得不同阶段的G_c(图2)，图2中。

    当G大于地质储量时，补给气量较大，此时压力波已传播到断层处并影响了相邻区块，气藏的补给气量直接被采出。因此，累计产气量就包含两部分，即本区块的累计采出部分和补给区块的累计补给量。即

 

    某海上复杂断块气田，气田总地质储量约为900×10⁸m³，属低孔中渗-中孔高渗储层。气田三边为大边界断层遮挡，水体仅分布在气藏东面的气水界面之下，水体大小不确定，初步估计水体倍数为2.5倍，地层压力为38.5MPa。其中A区块标定地质储量约为360×10⁸m³，目前地层压力为13MPa。

    根据图3采用常规物质平衡法计算得到A区块的动态控制储量为475.88×10⁸m³，其动态控制储量远远大于A区地质储量，出现“超百”现象，不符合常理。分析认为：该区块与B区块间存在相互补给和外溢漏失的情况，B区块和A区块相邻并由一条断层分隔，B区块后期加钻1口井测压显示地层压力已降至27MPa，说明该区块已被动用(即产生了外溢)。应用上述建立的补给气藏物质平衡方程可以计算收益区块A区块补给量的大小，其计算结果见表1。

 

    从图4不同水体倍数下累计补给气量来看，A区块存在补给情况，当不考虑水侵时计算的累计补给量为72.13×10⁸m³。考虑水侵时，分别计算了1～4倍水体大小的补给情况，结果显示气藏水体应在2倍以上，此结论与地质上判断气藏水体倍数为2.1～3.1倍相符。同时还可以看到水体倍数越大水侵量越大，其他区块气体的补给量也就越小；水体大小对初期瞬时补给量影响较大，后期气田生产稳定后不同水体倍数下的瞬时补给量一致。

 

    由图4所预测的瞬时补给气量显示，气田开采初期仅有A区块开采，采气速度迅速上升到4.5%，瞬时补给量(q_g)也快速上升达到400×10⁴m³/d；随后由于气田其他区块投入开采，适当调低了A区块的采气速度(维持在2.5%)，瞬时补给气量也降到120×10⁴m³/d左右。采气速度大小直接关系着地层压力的降低幅度，因此，区块间的压力差是影响气窜量大小的重要因素。

    综上所述，实例气藏A区块有来自其他区块的补给量约70×10⁸m³，与其相邻的B区块则可能已被动用，即B区储量产生了外溢，目前以150×10⁴m³/d左右的速度向A区块补给，对于已动用的B区块则可考虑少打井同时利用剩余地层压力差由A区块来动用B区块的储量。这样可以大大节约投资成本，提高经济效益。

    1) 应用物质平衡原理推导出考虑边水或底水水侵及存在补给的气藏物质平衡数学模型，对数学模型进行简化求解，采用重复线性回归的方法得到了考虑不同阶段气藏的补给量影响的气藏物质平衡方程，采用该方程可以简便而快速地估算考虑不同阶段气藏补给量的大小。

    2) 针对某海上复杂断块气田进行了实例计算，合理解释了动态控制储量“超百”的原因，计算得到了各个阶段的补给量大小。认识到与A区块相邻的B区块已被动用，可以考虑少打井甚至不打开发井利用A区块动用B区块的储量。

    3) 在不同的水体大小情况下，计算区块的补给量大小，计算结果显示水体倍数应该大于2倍，与前期地质分析结论相符。水体倍数越大、水侵量越大，则区块间气体的补给量会减少。区块间的压力差是影响气体补给量大小的重要因素。

    G为天然气储量，10⁸m³；G_p为累计产气量，10⁸m³；G_p1为累计产出的来自于区块1的气量，10⁸m³；G_p2为累计产出的来自于区块2的气量，即补给进入区块1后累计产出的气量，10⁸m³；G_c为累计补给气量，10⁸m³；W_e为累计水侵量，10⁸m³；W_p为累计产水量，10⁸m³；W_c为累计补给水量，10⁸m³；B_g为天然气体积系数；B_gi为原始压力下的天然气体积系数；B_w为地层水的体积系数；C_w为地层水的压缩系数，Mpa^-1；C_f为岩石的压缩系数，Mpa^-1；C_e为有效综合压缩系数，Mpa^-1；S_wi为原始束缚水饱和度；p_i为原始地层压力，MPa；p为地层压力，MPa；△p为地层压力降，MPa；Z_i为原始压力下天然气偏差系数，无因次；Z为天然气偏差系数，无因次；WOR为生产水气比，m³/m³；C_e为有效压缩系数，，G′p为区块1累计采出量，10⁸m³；G_i为区块1原始地质储量，10⁸m³。

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(本文作者：王星¹ 黄全华² 尹琅² 孙雷² 成涛³ 1.中海油研究总院；2.西南石油大学石油工程学院；3.中海石油(中国)有限公司湛江分公司)