摘　要：为了定量评估燃气系统在地震中的脆弱性水平，基于能力——需求谱方法建立了燃气系统地震脆弱性评估方法。评估方法从地震潜在危险性分析、结构抗震能力、需求谱与脆弱性曲线建立以及破坏状态预测等四方面着手研究。基于上述模型与方法，研究了地震动作用下燃气系统最大承载能力、破坏等级及概率。最后以某天然气压缩站主体建筑为例，建立了反映场地地震潜在危险性的地震反应谱，构建了用于确定性能点的抗震能力——需求谱，并基于FEMA 273绘制了不同破坏等级的脆弱性曲线，定量分析了该压缩站遭受破坏等级

和概率。

关键词：天然气系统；地震；脆弱性；能力曲线；需求谱；评估方法

0 引言

燃气系统是确保城市正常运行的生命线，在破坏性地震中不但其自身建筑、设施及管道会遭受严重的破坏，而且容易导致泄漏、火灾、爆炸等次生灾害事故，造成的损失可能要比地震造成的直接损失更加严重^[1]。建立燃气系统地震脆弱性评估方法，对有效开展城市生命线工程地震风险性分析、进行有针对性的灾害事件应急处置决策具有重要的参考价值。

燃气系统可能遭受破坏的对象主要包括设备设施及管线。根据已有的研究成果^[2－3]，燃气系统主要破坏的部位包括中压配气管道、管间和支管连接部件、阀门以及高压设施。其中加气站中高压储气罐闸门和管线焊接处在地震中断裂极易导致燃气泄漏，地下燃气输送管线虽然在地震过程中发生扭曲但并不一定产生严重的损坏。地面的燃气设施或管线却由于建构筑物的局部坠落或整体倒塌而受损。目前针对燃气系统在地震中的损坏主要通过理论分析和经验统计方法进行研究。理论分析方法主要是通过计算管道变形值用以确定管道破坏状态的概率^[4]。基于经验统计方法包括建立地震烈度与管道震害率之间经验公式^[5]。

一直以来，尤其是在国内的地震风险评估中均将地震烈度等同于地震动参数加以应用。但人们逐渐发现，地震烈度与地震动参数之间并不存在明确的对应关系，有研究表明两者之间存在较大的离散性，因此将烈度值代替地震动参数用以地震风险评估及损失预测是不适合的^[6－7]，而以地震动参数为基础的地震损失预测分析方法逐渐被国内外广大研究人员所关注^[8－11]。

本文将基于静力弹塑性分析(Pushover分析)原理建立用于燃气系统震害脆弱性的评估方法。将从地震潜在危险性分析着手，找到确定抗震能力极限(性能点)的基本思路，最终确定衡量燃气系统脆弱性的评估方法。

1 评估方法及模型

本文所建立的燃气系统地震灾害脆弱性评估方法是一种将脆弱性曲线与能力——需求谱相结合，用于描述承灾体破坏程度概率的定量分析方法。首先基于我国《建筑抗震设计规范》中所给出的地震设计反应谱确定地震潜在危险性，将其转换为表征场地地震强度的需求谱。参照FEMA 273中有关能力曲线的设置，建立燃气系统主体建筑抗震能力曲线。最后，结合能力曲线与需求谱确定性能点，并将性能点对应的反应峰值作为脆弱性曲线输入，得到燃气系统不同破坏等级的概率。方法中涉及到的模型如下。

1.1 地震反应谱

地震危险性一般通过地震反应谱加以描述。地震反应谱代表了单自由度弹性系统在不同地震固有周期下的反应最大值(包括峰值地面加速度、峰值地面速度等)。其横坐标对应不同地震周期，纵坐标为各结构自振周期对应体系的反应最大值。在我国《建筑抗震设计规范》中以地震影响系数作为抗震设计的依据，给出的地震设计反应谱(地震影响系数曲线)^[12](图1)。图1中α为地震影响系数，α=S_a/g(无量纲)；S_a为单质点体系在地震作用下的最大反应加速度(g)；g为重力加速度(m/s²)；α_max为地震影响系数最大值(无量纲)；η₁为直线下降段的斜率调整系数(无量纲)；γ为衰减指数(无量纲)；T_g为特征周期(s)；η₂为阻尼调整系数(无量纲)；T为结构自振周期(s)。

1.2 抗震能力曲线与需求谱

能力——需求谱分析方法的理论基础为目前在抗震设计中广泛采用的静力弹塑性分析方法，即Push-over分析方法。建构筑物在地震中的反应由能力曲线代表，该曲线反映了结构受到地震横向载荷与顶点位移关系曲线(能力谱)。再将地震波到达建构筑物场地的反应谱转化为需求谱，两曲线的交点即性能点，作为建筑物在地震作用下的峰值位移或加速度。

1.2.1 能力曲线

依据Push-over分析方法，给结构施加水平荷载进行静力推覆，随着水平推覆力不断增加建筑物进入塑性形变阶段，最终达到建筑物损坏。在此过程中记录建筑物受到基底剪力与顶点位移，得到反映建筑物抗震能力的荷载——位移曲线。然后再将建筑物考虑成等效单自由度体系，转化得到表征谱加速度与谱位移关系的能力曲线。FEMA 273报告中推荐的能力曲线形式如图2所示^[13]，同时给出了屈服承载能力与极限承载能力的参数设置参考。

一般认为，当结构受力到达屈服点以前曲线呈线性变化特征，因此可通过屈服承载能力与极限承载能力两个控制点确定能力曲线的形状。已知A_y=C_sγ/α，D_y=9.8A_yT²_e，A_u=λA_y，D_u=λμD_y，式中C_s为设计强度系数(无量纲)；T_e为结构处于弹性状态时间(s)；α为结构处于静力弹塑性模式自重系数(无量纲)；γ为屈服承载能力相对于设计承载能力的结构强度超过系数(无量纲);λ为极限承载能力相对于屈服承载能力的结构强度超过系数(无量纲)；μ为延性系数(无量纲)。各变量取值可参考HAZUS-MH相关说明^[14]。

1.2.2 需求谱建立

在建立以周期为横坐标的加速度反应谱的基础上，将其转换为加速度与位移关系的需求谱，S_a与S_d之间的转换关系为^[14]：

1.3 脆弱性曲线

对于燃气设施以脆弱性曲线代表其易损性。脆弱性曲线以对数正态分布函数的形式给出了一定地面震动强度或地基失效程度下承灾体达到或超过特定破坏等级的累积概率分布。以峰值地面位移S_d为例，承灾体达到或超过特定破坏等级的概率分布函数有如下形式^[14]：

1.4 损失状态预测

将需求谱与能力曲线画于同一坐标内，两者的交点即为性能点，反映了建筑物在地震荷载的作用下所能承受极限承载能力。再将性能点对应的地震强度(谱位移S_d或谱加速度S_a)作为脆弱性曲线的输入参数，便可得到不同破坏等级的累积概率值^[15]。

2 燃气设施脆弱性评估步骤

本文所述燃气系统震害脆弱性评估框架是基于FEMA 273和ATC-40中提供的基本方法，其步骤如下：

(1)将设施所在场地的S_a-T形式的地震加速度反应谱转化成S_a-S_d形式的需求谱；

(2)将设施的水平荷载——位移曲线转化成S_a-S_d形式的能力曲线；

(3)将折减后需求谱与能力曲线置于同一个坐标内，其交点即为设施最大承受极限值(谱加速度或位移)；

(4)在反映不同破坏等级的建构筑物或设施脆弱性曲线上，查找对应上述谱加速度(位移)的概率值，即为该燃气系统可能遭受特定破坏等级的可能性大小。

3 应用

以8级地震所在震中区域的天然气压缩站为例说明脆弱性评估基本步骤。研究场地及天然气压缩站设置条件为：场地类别为Ⅱ类，设计地震分组第一组；天然气压缩站结构形式：预制混凝土框架内填混凝土剪力墙结构，层数2层。

3.1 加速度反应谱选取

根据规范要求，采用如图1形式的设计反应谱。反应谱相关参数设置如下：水平地震影响系数最大值为0.9，特征周期值为0.4s，建筑结构的阻尼比取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数为1.0，曲线下降段自特征周期至5倍特征周期区段的衰减指数取0.9。直线下降段自5倍特征周期至6s区段下降斜率调整系数取0.02。通过计算，得到天然气压缩站所在场地地震设计谱如图3所示。以该反应谱作为该天然气压缩站所在场地的地震潜在危险。

3.2 能力与需求谱参数设定

根据公式1可将上述反应谱转化为以谱位移S_d为横坐标、经加速度谱折减系数RA折减后的需求谱，如图4所示。其中折减后的需求谱代表了该站所在场地的地震强度。得到需求谱后，下一步是确定性能点所处的位置，首先是得到反应该压缩站建筑结构的抗震能力曲线。

为了进一步得到该站抗震能力曲线。以图2所示能力曲线为基本形状，并依据HAZUS-MH对相关能力曲线参数进行设置。本例中屈服承载能力与极限承载能力两个控制点相关参数设置如下：C_s为0.05，Te为0.35，α为0.75，γ为1.5，λ为2，μ为5。将以上参数代入能力谱控制点公式，得到该天然气压缩站抗震能力曲线如图5所示。

3.3 性能点及破坏概率

将天然气压缩站抗震能力曲线与需求谱绘制在同一坐标内，得到性能点，如图6所示。可以看出，性能点对应的地面峰值加速度约为0.2g，地面峰值加速度约为0.07m。该性能点反映了天然气压缩站在本次地震中所能承受的极限值。

由于我国缺少燃气压缩站脆弱性曲线相关数据，这里依据HAZUS中建议采用相关参数，如表1所示，拟合出的天然气压缩站的脆弱性曲线，如图7所示。

图7所示脆弱性曲线，反映了该天然气压缩站四种破坏程度的概率值。由图中任一条脆弱性曲线趋势可以看出，随着地震所导致的地面峰值加速度的加大，特定破坏程度的概率也在不断的提高。并且当地面峰值加速度值相同时，压缩站较低破坏程度的概率相对较高。最后，根据图6中确定的性能点，可以得到当峰值地面加速度为0.2g时，对应的轻微破坏的概率约为0.65，而对应中等破坏的概率为0.2。至此，完成了在特定地震强度下该天然气压缩的脆弱性评估工作。

4 结论

基于能力需求谱分析方法，以燃气设施地震脆弱性评估方法为研究主线，建立了脆弱性评估模型。通过研究，得到以下结论：

(1)由于地面烈度与反映地震强度的动参数之间存在较大的不确定性，因此选取地震动参数为基础进行建构筑物脆弱性评估更为合理。

(2)对于同一类承灾体，随着地震动参数强度的不断加大，该承灾体遭受特定破坏等级的概率也随之提高，脆弱性曲线呈现对数正态分布特征。

(3)对于相同强度地震动参数，破坏等级提高对应的破坏概率相对降低。算例中8级地震中燃气系统遭受中等破坏的概率要比遭受轻微破坏的概率低约45%。

(4)将push-over方法用于确定承灾体抗震能力极限，并应用于定量分析脆弱性水平，适合工程实践要求，同时能够满足结构抗震性能设计基本理论。

(5)基于能力需求谱的脆弱性评估方法具有直观、参数物理意义明确等特点，符合当代基于性能的抗震设计理念，代表了承灾体脆弱性评估的发展方向，已被各国广泛的重视。

参考文献：

[1]叶耀先．地震灾害比较学[M]．北京：中国建筑工业出版社，2008．

[2]高乃辉，赵鸣，李素贞，等．汶川8.0级地震都江堰市天然气系统震害分析及救灾过程[J]．灾害学，2010，25(3)：71－76．

[3]周成．化工储罐区事故多米诺效应概率分析[J]．石油化工设备，2010，39(3)：31－34．

[4]金康锡，任爱珠．煤气管道的震害率分析[J]．自然灾害学报，2007，16(3)：148－153．

[5]李杰．生命线工程抗震——基础理论与应用[M]．北京：科学出版社，2005．

[6]胡聿贤．地震工程学(第二版)[M]．北京：地震出版社，2006．

[7]吕红山．基于地震动参数的灾害风险分析[D]．北京：中国地震局地球物理研究所，2005．

[8]温增平．建筑物地震易损性分析研究[D]．北京：中国地震局地球物理研究所，2009．

[9]Federal Emergency Management Agency．Multi-hazard loss estimation methodology earthquake model HAZUS-MH MR3 technical manual[R]．Washington，D．C：FEMA，2003．

[10]杨杰，刘茂，徐宁．基于能力谱的建筑物震害评估及城市抗震规划[J]．中国安全科学学报，2010，20(11)：18－24．

[11]陈长坤，李建，孙云凤，等．基于粗糙集的城市燃气管道破坏灾害演化诱发机制分析[J]．灾害学，2011，26(3)：92－96．

[12]中华人民共和国国家标准．GB50011－2010建筑抗震设计规范[S]．北京：中国标准出版社，2010．

[13]Federal Emergency Management Agency (FEMA)．NEHRP Guidelines for the seismic rehabilitation of buildings[R]．FEMA 273. Washington，D.C.，1996．

[14]Federal Emergency Management Agency．Multi－hazard loss estimation methodology earthquake model HAZUS-MH MR3 technical manual[R]．Washington，D.C.，2003．

[15]N M Newmark，W J Hall．Earthquake spectra and design[M]．Earthquake Engineering Research Institute Monograph，1982．

(本文作者：颜峻 中国劳动关系学院 安全工程系，北京 100048)