AGA8-92DC计算方法天然气压缩因子计算

摘 要

摘要：按照《天然气压缩因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》GB/T 17747.2—1999，采用AGA8—92DC计算方法，用VB编程计算了天然气压缩因子。用二分法求解状态方程，精
摘要：按照《天然气压缩因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》GB/T 17747.2—1999，采用AGA8—92DC计算方法，用VB编程计算了天然气压缩因子。用二分法求解状态方程，精度满足工程需要。
关键词：压缩因子；AGA8-92DC计算方法；二分法
Calculation of Compression Factor of Natural Gas by AGA8-92DC Method
JIANG Dong-qi
Abstract：Based on Calculation of compression factor of natural gas the second part：calculation GB/T 7747.2-1999 with mole composition，compression factor of natural gas is calculated being programmed with Visual Basic by AGA8-92DC method-Equation of state is solved by binary search method，and the accuracy can meet the demand of engineering calculation.
Key words：compression factor；AGA8-92DC method；binary search method
　1 概述
　工作状态下的压缩因子是天然气最重要的物性参数之一，涉及到天然气的勘探、开发、输送、计量和利用等各个方面。实测天然气压缩因子所需的仪器设备价格高，不易推广，因此计算方法发展很快，主要为经验公式和状态方程计算方法。1992年6月26日，国际标准化组织(ISO)天然气技术委员会(TC193)及分析技术分委员会(TC193/SC1)在挪威斯泰万格(Stavanger)召开了第四次全体会议，会上推荐了两个精度较高的计算工作状态下天然气压缩因子的方程，目PAGA8-92DC方程、SGERG-88方程[1]。随后，国际标准化组织于1994年形成了国际标准草案[2]。
　AGA8-92DC方程来自美国煤气协会(AGA)。美国煤气协会在天然气压缩因子和超压缩因子表的基础上，开展了大量研究，于1992年发表了以状态方程为基础计算压缩因子的AGA No.8报告及AGA8-92DC方程[2]。
　1994年，四川石油管理局天然气研究所遵照中国石油天然气总公司技术监督局的指示，对国际标准化组织1992年挪威斯泰万格会议推荐的AGA8-92DC方程、SGERG-88方程进行验证研究，于1996年底基本完成[2]。1999年，四川石油管理局天然气研究院(前身为四川石油管理局天然气研究所)起草的《天然气压缩因子的计算》GB/T 17747.1～3—1999被批准、发布。
　《天然气压缩因子的计算》GB/T 17747.1～3—1999包括3个部分：《天然气压缩因子的计算 第1部分：导论和指南》GB/T 17747.1—1999，《天然气压缩因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》GB/T 17747.2—1999，《天然气压缩因子的计算 第3部分：用物性值进行计算》GB/T 17747.3—1999。GB/T 17747.1等效采用ISO 12213—1：1997《天然气压缩因子的计算导论和指南》。GB/T 17747.2等效采用ISO 12213-2：1997《天然气压缩因子的计算用摩尔组成进行计算》，给出了用已知的气体的详细的摩尔组成计算压缩因子的方法，目PAGA8—92DC计算方法。GB/T 17747.3等效采用ISO 12213-3：1997《天然气压缩因子的计算用物性值进行计算》，给出了用包括可获得的高位发热量(体积基)、相对密度、C02含量和H2含量(若不为零)等非详细的分析数据计算压缩因子的方法，即SGERG-88计算方法。笔者在输气管道和城镇高压燃气管道水力计算中，按照GB/T 17747.2采用AGA8-92DC计算方法进行天然气压缩因子计算，效果良好。本文对其中的一些问题进行探讨，受篇幅所限，一些内容文中适当省略，详见GB/T 17747.2。
　2 AGA8-92DC方法的计算过程
　已知条件、待求量、计算步骤
　① 已知条件
　GB/T 17747.2要求，以CH4、N2、CO2、C2H6、C3H8、H20、H2S、H2、CO、O2、i-C4H10、n-C4H10、i-C5H12、n-C5H12、n-C6H14、n-C7H16、n-C18H18、n-C9H20、n-C10H22、He、Ar共21种组分的摩尔分数表示气体的组成，本文将这21种组分称为识别组分。
　在输入摩尔组成时，将各组分按上述顺序排列(CH4、N2……)，输入摩尔分数值。若不存在某组分，则其摩尔分数值为O。以最后一个摩尔分数不为O的组分来计算组分数。
　例如，某天然气的已知摩尔组成见表1，则输入数据见表2，组分数为15。
表1 某天然气的已知摩尔组成
组分
摩尔分数
组分
摩尔分数
CO2
0.0060
i-C4H10
0.0010
N2
0.0030
n-C4H10
0.0010
CH4
0 9650
i-C5H12
0.0008
C2H6
0.0180
n-C6H14
0.0007
C3H8
0.0045
合计
1.0000
表2 某天然气的输入数据
组分
摩尔分数
组分
摩尔分数
CH4
0.9650
CO
0.0000
N2
0.0030
02
0.0000
C02
0.0060
i-C4H10
0.0010
C2H6
O.0180
n-C4H10
0.0010
C3H8
0.0045
i-C5H12
0.0008
H20
0.0000
n-C5H12
0.O000
H2S
0.0000
n-C6H14
0.0007
H2
0.0000
合计
1.0000
　若已知体积分数组成，则将其换算成摩尔分数组成，具体换算方法见《天然气发热量、密度、相对密度和沃泊指数的计算方法》GB/T 11062—1998。标准名称中的“沃泊指数”现称为“华白数”。需要注意的是，GB/T 11062中体积分数到摩尔分数的换算方法与一些技术专著不同。相比而言，国家标准比技术专著的权威性更强，因此，若基础数据(如摩尔质量、体积发热量)、计算方法(如密度、相对密度的计算)在国家标准中已有规定，那么，应优先执行国家标准。
　已知条件为：
　a. 绝对压力P、热力学温度T、组分数N；
　b. 各组分的摩尔分数xi，i=1～N；
　c. 可查GB/T 17747.2附录B中表B1、B2、B3得到的数据；
　58种物质的状态方程参数an，bn，cn，kn，un，gn，qn，fn，sn，wn；
　21种识别组分的特征参数Mi，Ei，Ki，Gi，Qi，Fi，Si，Wi；
　21种识别组分的二元交互作用参数Eij*，Uij，Kij，Gij*。
　② 待求量
　压缩因子Z。
　③ 计算步骤
　计算第二维利系数占(1个值)；
　计算系数Cn*，n=13～58，共46个值；
　计算混合物体积参数K(1个值)；
　形成压力的状态方程；
　解压力的状态方程，求得压缩因子Z。
　计算第二维利系数B
　二元参数Eij，Gij的计算式为：
 
　除了GB/T 177472附录B中表B3中给出的Eij*、Uij、Kij、Gij*外，所有其他二元交互作用参数Eij*、Uij、Kij、Gij*的值都是1.0。
Bnij*的计算式为：
 
B按照式(4)计算：
 
计算系数Cn*
Cn*(n=13～58)由式(5)计算：
 
式(5)中的U，G，Q，F只与天然气的组成有关，按式(6)～(9)计算：
 
计算混合物体积参数K
K按下式计算：
   
2.5 形成压力的状态方程
GB/T 17747.2中式(3)变形为：
pmZ-p(RT)=0     (11)
式中pm——摩尔密度，kmol/m3
    R——摩尔气体常数，MJ/(kmol·K)，取8.31451×104MJ/(kmol·K)
GB/T 17747.2附录B中式(B10)变形为：
 
将GB/T17747.2中式(2)代入式(12)并展开得：
 
整理得：
   
令：
    
则式(13)变形为：
 
2.6 解方程，求得压缩因子Z
①方程曲线的形状
将式(14)左边用f(ρm)表示，通过计算，得到若干(ρm，f(ρm))数对，进行描点，得到方程曲线的形状见图1。
 
　② 求解方法的确定
　式(14)是一个超越方程，求解方法有二分法、牛顿法、近似牛顿法等。经分析，方程解的区间可以确定，采用二分法比较简捷。
　③ 求解步骤
　1) 给出方程解的区间(a，b)
　对一般的p、T条件，Z必然处于0.45和1.2之间。因此，取：
　a=p/(1.2RT)=O.833p/(RT)
　b=p/(0.4RT)=2.5p/(RT)
　2) 对有根区间取中值c=(a+b)/2，计算f(ρm)的值f(c)。
　由式(11)、(14)可得出：
　cZ-p/(RT)=f(c)     (15)
　由式(15)可得：
　Z=[f(c)+p/(RT)]/c     (16)
　令：
　pcal=cZRT
　式中pcal——由Z得出的压力的计算值，MPa
　若︱p-pcal︱＜1.0×10-6，则达到精度，输出Z，计算结束；否则，继续下一步3)。
　3) 若f(c)＞0，则将c赋值给b；否则，将c赋值给a。
　转向步骤2)。
　3 算例
　用VB编程进行计算，气体组成采用GB/T17747.2附录C中表C1中1～6号气样的摩尔组成，将计算结果与附录C中表C2给出的结果进行对比，见表3。由表3数据可以看出，平均相对误差为-1.4%，满足工程要求。分析认为，误差主要来自开发工具软件版本不完全相同。
表3 计算结果与GB/T 177472附录C中表C2结果的对比
气样与状态
附录C中表C2结果
计算结果
相对误差/%
1号气样，6MPa，270K
0.840 53
0.82420
-1.9
1号气样，6MPa，330K
0.93011
0.92393
-0-7
2号气样，6MPa，270K
0.83348
0.81555
-2.2
2号气样，6MPa，330K
0.92696
0.92033
-O.7
3号气样，6MPa，270K
0.79380
0.76906
-3.1
3号气样，6MPa，330K
0.90868
0.90096
-0 8
4号气样，6MPa，270K
0.88550
0.87388
-1.3
4号气样，6MPa，330K
0.95318
0.94808
-0.5
5号气样，6MPa，270K
0.82609
0.80532
-2.5
5号气样，6MPa，330K
0.92368
O.91613
-0.8
6号气样，6MPa，270K
0.85380
0.83697
-2.O
6号气样，6MPa，330K
0.93730
0.93057
-0.7
平均
 
 
-1.4
   4 结语
    采用AGA8—92DC计算方法计算天然气压缩因子，所需基础数据不多，计算过程也比较简捷，易于编程，适合在输气管道和城镇高压、次高压燃气管道水力计算中使用。
参考文献：
[1] 张福元.AGA8方程计算天然气压缩因子[J].石油工业技术监督，1994，(5)：16-18.
[2] 陈赓良.天然气压缩因子计算方法的标准化[J].天然气与石油，1997，(2)：66-70.
 
(本文作者：姜东琪 中国市政工程华北设计研究总院 天津 300074)