相位对斜井射孔破裂压力的影响

摘 要

摘要：斜井破裂压力是压裂设计的一个重要参数，一般只能从已知射孔方位角来预测该参数。但现场采用的是非定向射孔，缺乏相应破裂压力的预测方法，而传统的破裂压力计算方法并没有获
摘要：斜井破裂压力是压裂设计的一个重要参数，一般只能从已知射孔方位角来预测该参数。但现场采用的是非定向射孔，缺乏相应破裂压力的预测方法，而传统的破裂压力计算方法并没有获得非定向射孔井破裂压力的变化规律。为此，针对射孔斜井的主应力与射孔夹角未知的情况，利用应力分析及裂缝起裂机理，分析相位对斜井破裂压力的影响，并分析了多缝破裂压力的变化及破裂压力与裂缝延伸条数的关系。结果表明：当射孔方位角变化，各个射孔破裂压力交替地达到最大、最小值，在某个方位角，相应有多个破裂压力；其中最小破裂压力对应射孔处裂缝最先产生，通过优化射孔参数可降低裂缝起裂压力、优化裂缝延伸参数。这为优化压裂设计、降低施工风险及提高后期改造效果提供了依据。
关键词：水力压裂；射孔；破裂压力；应力；相位；定向井；数学模型
1 斜井井筒周围的应力场模型
裂缝总是垂直于最小主应力方向延伸，分析井筒周围应力方向，尤其是最小主应力的大小和方向，对于研究裂缝延伸是非常重要的。随着研究坐标系的角度变化，法向应力和剪切应力大小是不断变化的[1～5]。即
 
式中：σ是主应力，l、m、n是各自主应力与x、y、z的方向余旋。
上式也可以表示为：
 
根据坐标转换的张量形式为：
 
法向应力为：
σaa=σxxl12+σyym12+σzzn12+2τxyl1m1+2τyxm1n1+2τzxn1l1
   切向应力为：
τab=τba=σxxl1l2+σyym1m2+σzzn1n1+τxy(l1m2+l2m1)+τyx(m1n2+m2n1)+τzx(n1l2+n2l1)
2 破裂压力计算模型
建立斜井井壁处应力场分布模型的就是要确定井壁处的水力压裂裂缝起裂压力和起裂角的大小，而起裂压力和起裂角又取决于其中的主应力分布状态。对于一个任意方向的井筒，径向应力仉是主应力之一，其他两个主应力可以利用复合应力理论计算。根据抗张强度准则，当一个主应力超过岩石抗张强度时，裂缝在井筒壁处起裂[1～5]。3个主应力σ1、σ2、σ3的大小分别为：
 
根据岩石张性破裂准则，初始断裂应处于z-θ平面内，由弹性力学理论，最大拉伸应力为[6～7]：
 
    由此可以得到对应的破裂压力。
3 某个相位射孔L斜井的破裂压力模型
    图1中采用120°相位射孔完井，在得到任意射孔方位角对应的破裂压力下，3个射孔处对应的破裂压力分别为p1，p2，p3；某个角度对应的破裂压力应该为3个孔中对应最小的破裂压力，即min(p1，p2，p3)，据此可以做出任意角度θ对应的破裂压力，也就得到了该相位射孔井在该地层对应的破裂压力变化范围。
 

    下面的计算给出了120°及90°相位的射孔斜井的第一破裂压力及第二破裂压力随射孔方位角变化的关系，并比较了不同斜度(30°、50°、70°)情况下破裂压力的变化值。
    当射孔方位角变化，各个射孔破裂压力交替地达到最大、最小值，在某个方位角，多个射孔相应就有多个对应的破裂压力，其中最小破裂压力对应射孔处裂缝最先产生；随着这个裂缝延伸，由于裂缝近井效应，裂缝可能还会继续在稍高破裂压力对应的射孔处产生，即达到第二破裂压力值。图2即为不同斜度120°相位射孔斜井对应的破裂压力，可以看出，三孔破裂压力变化区间将比单孔的变化区间要小得多，可以确保破裂压力在可控的范围内。
 

    图3表明可以实现两处破裂压力相同，同时可以产生对称的两条裂缝，有利于裂缝延伸，有助于造缝和后期的生产效果；同样地，对于类同120°相位的射孔，当裂缝不在优选平面，也可能产生两条裂缝，最终转向优选平面[8～9]。
 

4 结论
    1) 当射孔方位角变化，各个射孔破裂压力交替地达到最大、最小值，在某个方位角，相应有多个破裂压力，其中最小破裂压力对应射孔处裂缝最先产生。
    2) 当某个射孔恰好处于最小破裂压力处，其他射孔对应破裂压力会处于较高水平，如果近井效应不能达到第二破裂压力，将可能只有对应这个破裂压力的射孔处起裂。
    3) 当破裂压力相同的两处最有利于裂缝延伸，同时可以产生对称的两条裂缝，有助于造缝和后期的生产效果。
参考文献
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(本文作者：刘欣1，2 刘从箐1 刘同斌3 赵立强2 王强1 1.中国石油西南油气田公司采气工程研究院；2.西南石油大学石油工程学院；3.中国石油天然气集团公司四川石油管理局)